最長公共子序列轉化最長上升子序列 n log n做法

題面

題目描述
給出1-n的兩個排列P1和P2，求它們的最長公共子序列。
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第一行是一個數n，
接下來兩行，每行爲n個數，爲自然數1-n的一個排列。
輸出格式：
一個數，即最長公共子序列的長度

題解

如題。
我們讓id[i]$id[i]$ 爲數字i在P1中出現的位置。
然後對於第二行出現的數字j，我們只需要知道它在第一行出現的位置，放在數組data$data$ 裏面，讓data[i]=id[P2[j]]$data[i]=id[P2[j]]$ ，求最長上升子序列即可。
這個正確性我不會證明。。。但是舉例子一看確乎可以。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
    int num=0;char c=' ';bool flag=true;
    for(;c>'9'||c<'0';c=getchar())
        if(c=='-')
            flag=false;
    for(;c>='0'&&c<='9';num=(num<<3)+(num<<1)+c-48,c=getchar());
    return flag ? num : -num;
}
const int maxn=100020;
int id[maxn],data[maxn],n,a[maxn],b[maxn],t[maxn],top;
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=read();
        id[a[i]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        b[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(id[b[i]]>t[top]){
            t[++top]=id[b[i]];
            continue;
        }
        int k=lower_bound(t+1,t+top+1,id[b[i]])-t;
        t[k]=id[b[i]];
    }
    printf("%d\n",top);
    return 0;
}