航電OJ-2035 人見人愛A^B

人見人愛A^B

Problem Description 求A^B的最後三位數表示的整數。 說明：A^B的含義是“A的B次方”

Input 輸入數據包含多個測試實例，每個實例佔一行，由兩個正整數A和B組成（1<=A,B<=10000），如果A=0,
B=0，則表示輸入數據的結束，不做處理。

Output 對於每個測試實例，請輸出A^B的最後三位表示的整數，每個輸出佔一行。

Sample Input

2 3 12 6 6789 10000 0 0

Sample Output

8 984 1

一道同餘定理的題目，水題。
同餘定理：
數學上的記法爲：
a≡ b(mod d)
其意義爲 a mod d = b mod d
下面是同餘定理的七條定律
1)a≡a(mod d)
2)a≡b(mod d)→b≡a(mod d)
3)(a≡b(mod d),b≡c(mod d))→a≡c(mod d)
如果a≡x(mod d),b≡m(mod d),則
4)a+b≡x+m （mod d）
5)a-b≡x-m (mod d)
6)a*b≡x*m (mod d )
7）a≡b（mod d）則a-b整除d

那麼對於
(a * b) (mod c) = (x * y) (mod c)
x = a mod c
y = b mod c

於是 對於(a^b) mod c這種形式的來說 設置中間量 mid，初值爲1，則進行b次運算即可得出答案：
mid = (mid * (a mod c))mod c

如下是實現代碼：

#include <stdio.h>

#define MOD(i) (i) % 1000

int main(){
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b) != EOF && a | b){
        int ans = 0;
        int mul_mod_value = MOD(a);
        while(b--) ans = MOD(ans * mul_mod_value);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}