洛谷P1118 數字三角形

有這麼一個遊戲：
寫出一個1～N的排列a[i]，然後每次將相鄰兩個數相加，構成新的序列，再對新序列進行這樣的操作，顯然每次構成的序列都比上一次的序列長度少1，直到只剩下一個數字位置。下面是一個例子：

3 1 2 4
4 3 6
7 9
16
最後得到16這樣一個數字。

現在想要倒着玩這樣一個遊戲，如果知道N，知道最後得到的數字的大小sum，請你求出最初序列a[i]，爲1～N的一個排列。若答案有多種可能，則輸出字典序最小的那一個。

輸入輸出格式
輸入格式：
兩個正整數n，sum。

輸出格式：
輸出包括1行，爲字典序最小的那個答案。
當無解的時候，請什麼也不輸出。（好奇葩啊）

輸入輸出樣例

入樣例#1：
4 16
輸出樣例#1：
3 1 2 4
說明

對於40%的數據，n≤7；
對於80%的數據，n≤10；
對於100%的數據，n≤12，sum≤12345。

這題實際上是生成全排列，每個數對結果的貢獻取決於它在排列中的位置，實際上就是乘以C(n,m), 利用遞推可以先求出C(n,m)。
思路很清晰，但是如果直接枚舉全排列（就算用next_permutation)會超時，只能使用dfs + 剪枝，遞歸時發現m > sum就直接剪掉，用exit(0)找到結果後直接退出。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int f[13][13];
int a[13];
bool v[13];
int n = 0, m = 0, sum = 0;
void dfs(int i)
{
    if (m > sum) return;
    if (i == n+1)
    {
        if (sum == m)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                cout << a[j] << " ";
            cout << endl;
            exit(0);
        }
        return;
    }
    for (int j = 1; j <= n; j++)
        if (v[j])
        {
            a[i] = j;
            m += f[n][i] * j;
            v[j] = false;
            dfs(i+1);
            m -= f[n][i]*j;
            v[j]=true;
        }
}
int main()
{
    cin >> n >> sum;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        f[i][1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        for (int j = 2; j <= i; j++)
            f[i][j] = f[i-1][j] + f[i-1][j-1];
    memset(v, 1, sizeof(v));
    dfs(1);
    return 0;
}