愚蠢的寵物圖解(並查集父思想節點表示法)

題目描述

背景

大家都知道,sheep有兩隻可愛的寵物(一隻叫神牛,一隻叫神菜)。有一天,sheep帶着兩隻寵物到狗狗家時,這兩隻可愛的寵物竟然迷路了……

描述

狗狗的家因爲常常遭到貓貓的攻擊,所以不得不把家裏前院的路修得非常複雜。狗狗家前院有N個連通的分叉結點,且只有N-1條路連接這N個節點,節點的編號是1-N(1爲根節點)。sheep的寵物非常笨,他們只會向前走,不會退後(只向雙親節點走),sheep想知道他們最早什麼時候會相遇(即步數最少)。

N的範圍《=1000000

輸入格式

第1行:一個正整數N,表示節點個數。

第2~N行:兩個非負整數A和B,表示A是B的雙親。(保證A,B<=n)

第N+1行:兩個非負整數A和B,表示兩隻寵物所在節點的位置。(保證A,B<=n)

輸出格式

輸出他們最早相遇的節點號。

樣例輸入

10

1 2

1 3

1 4

2 5

2 6

3 7

4 8

4 9

4 10

3 6

樣例輸出

1

 

 

解題思路:

利用並查集中的合併的思想,父節點表示法表示每一個元素。然後任選一個寵物,從該寵物所在的節點開始,搜索它的父節點,並且對搜索的路徑進行標記。然後選擇另一個寵物,同樣從所在結點開始搜索,搜索它的父節點,如果在搜索路徑中碰到了被標記的某個節點,那麼該節點就是第一個相遇節點。

 

AC代碼:

#include<iostream>

#include<string.h>

using namespace std;

 

int set[1000001];

int N;

bool vis[1000001];

 

int Find(int k)

{

   if(vis[k])

              returnk;

       vis[k]=true;

       if(k==set[k])

              returnk;

       returnset[k]=Find(set[k]);

}

 

int main()

{

       cin>>N;         //輸入節點數

       memset(vis,0,sizeof(vis));

       intA,B;

       for(inti=2;i<=N;++i)

       {

              cin>>A>>B;

              set[B]=A;

       }

       cin>>A>>B;

       Find(A);

       cout<<Find(B)<<endl;

       return0;

}

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