動態規劃-搬寢室

題意：

從n個數字中選取k對數，使得他們的差的平方和最小。

思路：

dp[i][j] 表示從前i個數字中選取j對數字的最優解。

1.選了第i個數字

dp[i][j] = dp[i-2][j-1] + (a[i-1] - a[i]) * (a[i-1] - a[i]);

2.沒有選第i個數字

dp[i][j] = dp[i-1][j].

結果是2者選較小者。

代碼：

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n,k;
const int maxn = 2010;
int a[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main() {
	while(scanf("%d%d",&n,&k) != EOF) {
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		sort(a+1,a+1+n);
		memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
		for(int i=0;i<=n;i++) {
			dp[i][0] = 0;
		}
		for(int i=2;i<=n;i++) {
			for(int j=1;j<=k;j++) {
				dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1] + (a[i-1] - a[i]) * (a[i-1] - a[i]));
			}
		}
		
		printf("%d\n",dp[n][k]);
	} 
}