動態規劃-Employment Planning

題目：

僱傭一個人需要花費，日常工資需要花費，解僱一個人也需要花費。 然後給出了每個月的最小員工數，求如何安排使得開銷最小，求出最小開銷。

思路：

dp[i][j] 表示第i個月僱傭j個人所需要的開銷。 然後思考dp[i-1][j']向dp[i][j]轉移的方程。

dp[i][j] = min(dp[i-1][j'] + cost(j'->j) + j個人的工資); 

如果j' < j 那麼增加人數x = (j - j‘) 增加的費用cost = 僱傭x個人的花費

如果j ' = j 那麼cost = 0

如果j ' > j 那麼減少人數x = j' - j 增加的費用cost = 解僱x個人的花費

代碼：

#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int hire,salary,fire;
int a[13];
int dp[13][50010];
int most;
int cost(int pre,int now) {
	if(now > pre) {
		return (now - pre) * hire;
	}
	else {
		return (pre - now) * fire;
	}
}
int main() {
	while(scanf("%d",&n),n) {
		most = -1;
		scanf("%d%d%d",&hire,&salary,&fire);
		
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			scanf("%d",&a[i]);
			most = max(most,a[i]);
		}
		memset(dp,0x3f3f3f3f3f,sizeof(dp));
		dp[0][0] = 0;
		a[0] = 0;
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			for(int j=a[i];j<=most;j++) {
				for(int k=a[i-1];k<=most;k++) {
					dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][k] + j * salary + cost(k,j)); 
				}
			}
		}
		int ret = 0x3f3f3f3f;
		for(int i=a[n];i<=most;i++) {
			ret = min(ret,dp[n][i]);
		}
		printf("%d\n",ret);
	}
}