動態規劃-跑跑卡丁車

題意：

跑跑卡丁車是時下一款流行的網絡休閒遊戲，你可以在這虛擬的世界裏體驗駕駛的樂趣。這款遊戲的特別之處是你可以通過漂移來獲得一種加速卡，用這種加速卡可以在有限的時間裏提高你的速度。爲了使問題簡單化，我們假設一個賽道分爲L段，並且給你通過每段賽道的普通耗時Ai和用加速卡的耗時Bi。加速卡的獲得機制是：普通行駛的情況下，每通過1段賽道,可以獲得20%的能量(N2O).能量集滿後獲得一個加速卡(同時能量清0).加速卡最多可以儲存2個,也就是說當你有2個加速卡而能量再次集滿,那麼能量清零但得不到加速卡。一個加速卡只能維持一段賽道，遊戲開始時沒有加速卡。問題是，跑完n圈最少用時爲多少？

思路：

 狀態 dp[i][j] 表示第i段能量爲j的時間

1.這個時候用了加速卡

2.這個時候沒用加速卡

然後對j進行分類.

1.j = 0

dp[i][j] = dp[i-1][j+5] + 這段加速的花費;

2.1 <= j <= 9

 dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1] + 這段未加速的花費, dp[i-1][j+5] +  這段加速的花費;

3.j = 10

dp[i][j] = min(dp[i-1][14] + 這段未加速的花費, dp[i-1][9] +  這段未加速的花費;

4.11 <= j <= 14

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] +  這段未加速的花費;

代碼：

#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int L,N;
const int maxn = 110;
int a[maxn];
int b[maxn];
int dp[maxn*maxn][17];
int main() {
	while(scanf("%d%d",&L,&N) != EOF) {
		for(int i=1;i<=L;i++) {
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		for(int i=1;i<=L;i++) {
			scanf("%d",&b[i]);
		} 
		memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
		dp[0][0] = 0;
		for(int i=1;i<=L*N;i++) {
			for(int j=0;j<=14;j++) {
				if(j == 0) {
					dp[i][j] = dp[i-1][j+5] + b[(i - 1) % L + 1];
				}
				else if(1 <= j && j <= 9) {
					dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1] + a[(i - 1) % L + 1], dp[i-1][j+5] + b[(i - 1) % L + 1]);
				}
				else if(j == 10) {
					dp[i][j] = min(dp[i-1][14] + a[(i - 1) % L + 1], dp[i-1][9] + a[(i - 1) % L + 1]);
				}
				else {
					dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + a[(i - 1) % L + 1];
				}
			}
		} 
		int ret = 0x3f3f3f3f;
		for(int i=0;i<15;i++) {
			ret = min(ret,dp[L*N][i]);
		}
		
		printf("%d\n",ret);
	}
}