第九周項目3——稀疏矩陣的三元組表示的實現及應用（1）

問題：

/*
* Copyright (c)2016,煙臺大學計算機與控制工程學院
* All rights reserved.
* 文件名稱：項目3.cpp
* 作    者：樑凱
* 完成日期：2016年10月27日
* 版 本 號：v1.0
*問題描述：建立稀疏矩陣三元組表示的算法庫，包括：
① 頭文tup.h，定義數據類型，聲明函數；
② 源文件tup.cpp，實現稀疏矩陣三元組表示的基本運算，主要算法包括：

void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]);  //從一個二維稀疏矩陣創建其三元組表示
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j);  //三元組元素賦值
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j);  //將指定位置的元素值賦給變量
void DispMat(TSMatrix t); //輸出三元組
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩陣轉置

③ 設計main函數，測試上面實現的算法
*輸入描述：無
*程序輸出：測試結果
*/

頭文件tup.h代碼：

#include "stdio.h"
#define M 6
#define N 7
#define MaxSize  100         //矩陣中非零元素最多個數
typedef int ElemType;

typedef struct
{
    int r;                  //行號
    int c;                  //列號
    ElemType d;             //元素值
} TupNode;                  //三元組定義

typedef struct
{
    int rows;               //行數
    int cols;               //列數
    int nums;               //非零元素個數
    TupNode data[MaxSize];
} TSMatrix;                 //三元組順序表定義

void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]);  //從一個二維稀疏矩陣創建其三元組表示
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j);  //三元組元素賦值
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j); //將指定位置的元素值賦給變量
void DispMat(TSMatrix t);//輸出三元組
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩陣轉置

源文件tup.cpp代碼：

#include "tup.h"

void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N])  //從一個二維稀疏矩陣創建其三元組表示
{
    int i,j;
    t.rows=M;
    t.cols=N;
    t.nums=0;
    for (i=0; i<M; i++)
    {
        for (j=0; j<N; j++)
            if (A[i][j]!=0)     //只存儲非零元素
            {
                t.data[t.nums].r=i;
                t.data[t.nums].c=j;
                t.data[t.nums].d=A[i][j];
                t.nums++;
            }
    }
}

bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j)  //三元組元素賦值
{
    int k=0,k1;
    if (i>=t.rows || j>=t.cols)
        return false;               //失敗時返回false
    while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++;                  //查找行
    while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列
    if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)   //存在這樣的元素
        t.data[k].d=x;
    else                                    //不存在這樣的元素時插入一個元素
    {
        for (k1=t.nums-1; k1>=k; k1--)
        {
            t.data[k1+1].r=t.data[k1].r;
            t.data[k1+1].c=t.data[k1].c;
            t.data[k1+1].d=t.data[k1].d;
        }
        t.data[k].r=i;
        t.data[k].c=j;
        t.data[k].d=x;
        t.nums++;
    }
    return true;                        //成功時返回true
}

bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j)  //將指定位置的元素值賦給變量
{
    int k=0;
    if (i>=t.rows || j>=t.cols)
        return false;           //失敗時返回false
    while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++;                  //查找行
    while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查找列
    if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)
        x=t.data[k].d;
    else
        x=0;                //在三元組中沒有找到表示是零元素
    return true;            //成功時返回true
}

void DispMat(TSMatrix t)        //輸出三元組
{
    int i;
    if (t.nums<=0)          //沒有非零元素時返回
        return;
    printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums);
    printf("\t------------------\n");
    for (i=0; i<t.nums; i++)
        printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d);
}

void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb)       //矩陣轉置
{
    int p,q=0,v;                    //q爲tb.data的下標
    tb.rows=t.cols;
    tb.cols=t.rows;
    tb.nums=t.nums;
    if (t.nums!=0)                  //當存在非零元素時執行轉置
    {
        for (v=0; v<t.cols; v++)        //tb.data[q]中的記錄以c域的次序排列
            for (p=0; p<t.nums; p++)    //p爲t.data的下標
                if (t.data[p].c==v)
                {
                    tb.data[q].r=t.data[p].c;
                    tb.data[q].c=t.data[p].r;
                    tb.data[q].d=t.data[p].d;
                    q++;
                }
    }
}

源文件main.cpp代碼：

#include "tup.h"
int main()
{
    TSMatrix t,tb;
    int x,y=10;
    int A[6][7]=
    {
        {0,0,1,0,0,0,0},
        {0,2,0,0,0,0,0},
        {3,0,0,0,0,0,0},
        {0,0,0,5,0,0,0},
        {0,0,0,0,6,0,0},
        {0,0,0,0,0,7,4}
    };
    CreatMat(t,A);
    printf("b:\n");
    DispMat(t);
    if (Assign(t,x,2,5)==true)  //調用時返回true
        printf("Assign(t,x,2,5)=>x=%d\n",x);
    else  //調用時返回false
        printf("Assign(t,x,2,5)=>參數錯誤\n");
    Value(t,y,2,5);
    printf("執行Value(t,10,2,5)\n");
    if (Assign(t,x,2,5)==true)  //調用時返回true
        printf("Assign(t,x,2,5)=>x=%d\n",x);
    else  //調用時返回false
        printf("Assign(t,x,2,5)=>參數錯誤\n");
    printf("b:\n");
    DispMat(t);
    TranTat(t,tb);
    printf("矩陣轉置tb:\n");
    DispMat(tb);
    return 0;
}

運行結果：