[貪心]UVA10718 Bit Mask

Problem A	Bit Mask
Time Limit	1 Second

In bit-wise expression, mask is a common term. You can get a certain bit-pattern using mask. For example, if you want to make first 4 bits of a 32-bit number zero, you can use 0xFFFFFFF0 as mask and perform a bit-wise AND operation. Here you have to find such a bit-mask.

Consider you are given a 32-bit unsigned integer N. You have to find a mask M such that L ≤ M ≤ U and N OR M is maximum. For example, if N is 100 and L = 50, U = 60 then M will be 59 and N OR M will be 127 which is maximum. If several value of M satisfies the same criteria then you have to print the minimum value of M.

Input
Each input starts with 3 unsigned integers N, L, U where L ≤ U. Input is terminated by EOF.

Output
For each input, print in a line the minimum value of M, which makes N OR M maximum.

Look, a brute force solution may not end within the time limit.

Sample Input	Output for Sample Input
100 50 60 100 50 50 100 0 100 1 0 100 15 1 15	59 50 27 100 1

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Problem setter: Md. Kamruzzaman
Member of Elite Problemsetters' Panel

題意：給出一個數，和一個範圍，求這個範圍內的一個數使得它與給定的這個數相或最大，注意如果有多個選擇，選取最小的數。

思路：因爲給出的數較大，直接暴力肯定是不行的。

要使得or運算結果最大，我們考慮從最高位開始進行or運算，如果該位是0，我們把他變爲1，並且算出這個時候得M值是否在範圍內，如果在範圍內我們就把它加進來。如果該位是1，要使得M最小，我們儘量讓M的這一位爲0。這個時候會有一個問題，那就是如果M得這一位位0，會不會使得M太小而達不到L到U的範圍，我認爲是不可能的，因爲如果該位選1並且後面所有位數都選1都達不到下線的話，那麼和上一步的選擇就矛盾了。

#include<iostream>

using namespace std;

int ans[64];
long long N,L,U;
long long dex[64];



int main()
{
	int i;
	dex[0]=1;
	for(i=1;i<=32;i++)
		dex[i]=dex[i-1]*2;
	while(cin>>N>>L>>U)
		{
			long long x,y,cnt=0;
			for(i=0;i<32;i++)
				{
					ans[i]=N%2;
					N/=2;
				}
			for(i=31;i>=0;i--)
				{
					if(ans[i]==0)
						{
							x=cnt+dex[i];
							if(x<=U)
								cnt=cnt+dex[i];
						}
					else
						{
							x=cnt;
							y=cnt+dex[i]-1;
							if(y<L)
								cnt=cnt+dex[i];
						}
				}
			cout<<cnt<<endl;
		}
	return 0;
}