MATLAB實例：冒泡排序算法

冒泡排序算法問題：

• 算法介紹：冒泡排序法是一種簡單的排序算法，假設有某一數列$a_1，a_2，…a_n$，算法過程如下。

• step1: 首先比較$a_1$與$a_2$的大小，如果$a_1>a_2$，則令$a_1$與$a_2$相互交換，接着比較$a_2$與$a_3$的大小，同樣，如果$a_2>a_3$，則令$a_2$與$a_3$相互交換，以此類推，直至比較$a_{n-1}$與$a_n$的大小，如果$a_{n-1}>a_n$，則令$a_{n-1}$與$a_n$相互交換，經過上述操作，$a_n$就變成了該數列中最大的元素。

• step2: 仍然從$a_1$與$a_2$開始比較，沿用第一步中的方法，不同的是，只需比較到$a_{n-2}$與$a_{n-1}$，以保證$a_{n-1}$是前$n-1$個元素中的最大數。

• step3: 按照上述步驟step2，即可保證$a_i$是前$i$個元素中的最大數，其中$i=n-2，n-1，…1$，這樣，最終所得到的新的數列$a_1，a_2，…a_n$即爲原始數列從小到大排列後的結果。

• MATLAB程序實現

%Date:2019-11-11
%Writer:無名十三

%%本程序的目的是利用冒泡排序算法對已知某組數據進行排序
function y = bubble_sort(A)    %參數A爲向量或矩陣
if nargin==0
    errordlg('未輸入參數!', 'Error!')
end
if ischar(A) == 1
    errordlg('輸入數據中含有字符或字符串，無法進行排序!', 'Error!')
    error                      %報錯終止程序運行
end

m = size(A);                   %求出參數A的維數
if m(1)==1 | m(2)==1           %當參數A爲向量不是矩陣時
    n = length(A);             %得到向量A布包含的元素個數
else                           %參數A爲矩陣而非向量時
    n = m(1)*m(2);             %得到矩陣A中包含的元素個數
    A = reshape(A, 1, n);      %化矩陣A爲向量
end

for i = 1:n-1
    for j = 1:n-i
        if A(j) > A(j+1)
            temp = A(j);       %核心代碼
            A(j) = A(j+1);
            A(j+1) = temp;
        end
    end
end

fprintf('經冒泡排序算法排序後的結果如下：\n\n')   %輸出排序結果
for i = 1:n
    fprintf('%f ', A(i))
    if mod(i,8) == 0
        fprintf('\n\n')
    end
end
fprintf('\n')
end
%%

• 示例1：對如下向量A進行排序

>> A = [1 6 9 8 13 6 9 5 20 15 36 27];
>> bubble_sort(A)
經冒泡排序算法排序後的結果如下：

1.000000 5.000000 6.000000 6.000000 8.000000 9.000000 9.000000 13.000000 

15.000000 20.000000 27.000000 36.000000

• 示例2：對如下三階方陣B進行排序

>> B = [2 3 8; 9 6 7; 15 32 17];
>> bubble_sort(B)
經冒泡排序算法排序後的結果如下：

2.000000 3.000000 6.000000 7.000000 8.000000 9.000000 15.000000 17.000000 

32.000000

• 結束語：上述代碼根據本人理解進行整理編寫，如有錯誤或不妥之處，請指正！