MATLAB語法

figure('color','white');%把figure的背景顏色改爲白色
set(gcf,'position',[100 100 500 500]);%起始座標爲100,100這是顯示器的像素值，寬度爲500個像素，高度爲500
X=linspace(5,100,20) % 產生從5到100範圍內的20個數據，相鄰數據跨度相同。這和X=[5 : 5 : 100]的效果是一樣的
text(x,y,'string')：在二維圖形中指定的位置(x,y)上顯示字符串string
MSE:預測(擬合)數據和原始數據對應點誤差的平方和的均值
figure是建立圖形的意思，系統自動從1，2，3，4...來建立圖形，數字代表第幾幅圖形，figure(1)，figure(2)就是第一第二副圖的意思，在建立圖形的時候，它的標題就是figure1或figure2等等，對應到程序中就是例子語句
一般建立新圖只需要一個figure就行，系統自動建立新圖，可以簡單一點，當然要加上也可以
相關的畫圖的：多子圖，就是一張圖中有好多小圖，也是有標號的
使用以下命令
subplot(m,n,k)
subplot('Position',[left bottom width height])
m表示畫幾行
n表示畫幾列
k表示現在畫的是第幾幅圖
MATLAB之plot的用法：https://blog.csdn.net/chduan_10/article/details/74568129
Matlab的mapminmax函數說明：https://blog.csdn.net/jeep_ouc/article/details/50241141
BP神經網絡中神經元閾值的意思：http://www.ilovematlab.cn/thread-203711-1-1.html
(出處: MATLAB中文論壇)
>> A = magic(5)
R1 = A(1:2:end,2:2:end)%從第一行開始每隔一行取一行；從第二列還是每隔一列取一列
R2 = A(2:2:end,1:2:end)%從第二行開始每隔一行取一行；從第一列還是每隔一列取一列

A =

17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

R1 =

24 8
6 20
18 2

R2 =

23 7 16
10 19 3
eye(3);%生成3階單位矩陣E
A.*B;%代表A與B的對應元素相乘。 A.^2;%同理代表A與A的對應元素相乘。
sum(sum(A));%矩陣A所有元素求和。 sum(A);%矩陣每列求和的行向量 sum(A,2);%矩陣每行求和的列向量
R = subs(f, old, new) ;%利用new的值代替old的值，並帶入f中。
>> simplify(x^2+5*x+6*x-2)%2016版以後用simplify代替simple

ans =

x^2 + 11*x - 2
varargin函數用來傳遞變量列表。
a = varargin{1}%獲取傳入的第一個參數，並賦值給a
你的函數可能是這樣的
function varargout = test(varargin) {
a = varargin{1};
};
調用的時候使用test(參數1, 參數2, 參數3);
可以傳入多個參數。
isprime(i)%判斷i是否是質數
a=[1 2 3]; b= [2 3 4];meshgrid(a,b)生成2維網格矩陣

>> [x y]=meshgrid(a,b)

x =
1 2 3
1 2 3
1 2 3
y =
2 2 2
3 3 3
4 4 4

>> linspace(1,5,5)%linspace(a1,a2,N) 是生成間距爲(a2-a1)/(N-1)、個數爲N的數組的命令。

ans =

1 2 3 4 5
erf()函數：
A爲某一矩陣，poly（A）就能夠得到該矩陣的特徵多項式的各項係數
a=[1 2 3]; %多項式爲x^2+2*x+3

A=[1 2;3 4]; %定義一個二維矩陣

polyvalm（a，A） %求結果

ans =

12 14

21 33

其實相當於把A這個二維矩陣直接替換變量x，即求 A^2+2*A+3*E 這個矩陣多項式。
>> p = [3 2 1];
>> polyval(p,1)%直接將x=1帶入3x^2+2x+1求結果

ans =

6
矩陣的奇異值分解：[s,v,d]=svd(A) LU分解：[l,u]=lu(A) 正交分解：Q=orth(A)
[e,f]=eig(A);%e爲矩陣A的特徵向量，f爲矩陣A的特徵值。
>> log(exp(1))%matlab中的ln(x)用log(x)表示

ans =

1
A'%共軛轉置。A.'%一般轉置。
syms x y;%注意：x與y之間不能用","。
A=[1 2 3;%提取A的3，2，1行，反覆三次由首列構成子矩陣
4 5 6;
7 8 0];
B1=A([3 2 1],[1 1 1])

>>B1 =

7 7 7
4 4 4
1 1 1
B1=A(:,end:-1:1);%矩陣左右翻轉，等同於B=fliplr(A) B1=A(end:-1:1,:);矩陣上下翻轉，等同於B=flipud(A)
rot90(A);%將矩陣A逆時針旋轉90度、
& | ~ xor %與或非異或
A=[1 2 3;
4 5 6;
7 8 0];
find(A>=5)%找到矩陣中大於5的元素的位置（按列數）

ans =

3
5
6
8
[i,j]=find(A>=5)%找到矩陣中大於5的元素的位置並賦值給i,j
all(A>=5)%當A的某列元素全部大於或等於5時，相應元素爲1，否則爲0

ans =

0 0 0
any(A>=5)%當A的某列元素含有大於或等於5時，相應元素爲1，否則爲0

ans =

1 1 1
all(A(:)>=5)%判斷元素是否均大於等於5
化簡函數：collect()合併同類項，expand()展開多項式，factor()因式分解，numden()提取多項式的分子和分母
多項式的除法：被除數：2*x.^4-12*x.^3+19*x.^2-29*x+37，除數：x.^2-6*x+7
[q,r]=deconv([2 -12 19 -29 37],[1 -6 7])

q =%商

2 0 5

r =%餘數

0 0 0 1 2
unwrap函數會將絕對值超過pi的角度增加或減少(2*k*pi)角度後換算回(-pi,pi)區間中。
/與\%a/b表示矩陣a乘以矩陣b的逆；a\b表示矩陣a的逆乘以b。
format %例子：
clc

format compact%格式緊湊

A1=100

A2=pi

A3=rand(3,4)

format('loose') %等價於format loose%格式疏鬆

A4=100

A5=pi

A6=rand(3,4)

可以看出A1 A2 A3之間沒有空行，是以compact形式顯示，而A3 A4 A5 A6間都有一行空行，以loose形式顯示。
save mydata A%生成mat數據文件
load mydata A%讀取mat數據文件
r=size(A,1)%該語句返回的是矩陣A的行數，

c=size(A,2)%該語句返回的是矩陣A的列數。
rem(10,3)=1%取餘
函數句柄@%例子

poly6 = @(x) 8*x.^6+6*x.^5+3*x.^3+x.^2+x+520;
fplot(poly6,[0,100]);

axis([0,200,0,1])%畫圖的時候限制x∈[0,200]，y∈[0,1]
rand('state',0)%比如你運行u2 = rand(3,1)三次，分別產生u2 = 0.9501 0.2311 0.6068，u2 = 0.4860 0.8913 0.7621，u2 = 0.4565 0.0185 0.8214三組隨機數，運行rand('state',0)後，再運行u2 = rand(3,1)三次，產生的隨機數就得前三次的一樣，運行u2 = rand(3,1)第四次後的結果就不一樣了。
[a,b,c,d,e,f,g,h] = deal(0);%連續複製a=b=c=d=e=f=g=h=0
>> A = [70 30 30];
>> numel(A) %返回A中數組元素個數，3
ans =
3
K>> A = [1 2 3 4];
K>> numel(A)
ans =
4
K>> numel(A,2)
ans =
1
1*8+1:2*8 = (1*8+1):(2*8);%也就是說 + - * / 優先級順序比 : 的高
A = repmat(10,3,2)%創造一個3*2的元素是10的矩陣
A = 3×2

10 10
10 10
10 10
b = exist( 'a', 'kind');
kind 表示 a 的類型，可以取的值爲：builtin（內建類型），class（類），dir（文件夾），file（文件或文件夾）， var（變量）。若 a 存在，則 b = 1；否則 b = 0；
addpath(genpath(pwd));%主文件夾和子文件夾不在一個文件夾下調用
fix(x);%向0取整

>> fix(2.5)
ans =
2
>> fix(-1.8)
ans =
-1

break就是用來跳出本層for和while的，跟有沒有if沒有關係。
x = 1001;
s = fix(sqrt(x));% 31
p = 1;
for i = 1:s
if mod(x,i)==0%1001與i取餘
p = 0;
break
end
end
if p == 1
disp('該數是素數')
else
disp('該數不是素數')
end
>> 該數不是素數
希臘字母等特殊字符用 \加拼音如

α \alpha β \beta γ \gamma θ \theta Θ \Theta Г \Gamma δ \delta Δ \Delta ξ \xi Ξ \Xi η \elta ε \epsilong ζ \zeta μ \miu υ \nu τ \tau λ \lamda ∧ \Lamda π \pi ∏ \Pi σ \sigma ∑ \Sigma φ \phi Φ \Phi ψ \psi Ψ \Psi χ \chi ω \ommiga Ω \Ommiga
>> A = [1 2 3];%std求標準差，默認是除以(n-1)
>> std(A,1)
ans =
0.8165
>> std(A,0)
ans =
1
>> sqrt(2/3)
ans =
0.8165
>> std(A)
ans =
1
r = randi(imax,m,n);%返回一個在[1,imax]範圍內的m*n的僞隨機整數矩陣
K>> smi=randi([1 4])%返回一個介於1到4的僞隨機整數標量
smi =
1
K>> smi=randi([1 4])
smi =
4
K>> smi=randi([1 4])
smi =
2
unifrnd(20,30,1000,1);%產生一個1000*1 的array，這個array中的每個元素爲20到30之間連續均勻分佈的隨機數
unifrnd(a，b);%返回由a和b分別指定的上、下端點的連續均勻分佈生成的隨機數.(可以是小數.)
>> A=[1+i 1-i;2+i 2-i];
>> A'%普通轉置
ans =
1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 1.0000i
1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 1.0000i
>> A.'%共軛轉置
ans =
1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 1.0000i
1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 1.0000i
y = randperm(n);%y是把1到n這些數隨機打亂得到的一個數字序列

K>> randperm(5)
ans =
3 4 2 5 1

p = randperm(n,k);%返回行向量，其中包含在 1 到 n（包括二者）之間隨機選擇的 k 個唯一整數。
mean(x);%返回每列的平均值
mean(x,2);%返回每行的平均值
K>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
K>> B=[1 2 3];
K>> bsxfun(@minus,A,B)%實現逐元素運算，函數bsxfun可以避免用循環結構編程。
ans = %兩個輸入數組的非單一維度必須相互匹配。
0 0 0
3 3 3
6 6 6
K>> A = [1 2 3;4 5 6];
K>> B = [1 2 3];
K>> bsxfun(@times,A,B)%bsxfun(@times,B,A)一樣的結果
ans =
1 4 9
4 10 18
K>> A = [1 2 3 4 5 6];
K>> A(2+1:4) % 取A的從第2個元素到第四個元素
ans =
3 4
[Y,U]=max(A);%返回行向量Y和U，Y向量記錄A的每列的最大值，U向量記錄每列最大值的行號。(如果有多個最大值，只記錄第一個)

C = max(A,B);%返回從 A 或 B 中提取的最大元素的數組。

A = [1 7 3; 6 2 9]

A = 2×3

     1     7     3
     6     2     9

B = 5;
C = max(A,B)

C = 2×3

     5     7     5
     6     5     9

>> a = [-1.9, -0.2, 3.4, 5.6, 7.0];
>> round(a) % 四射五入
ans =
-2 0 3 6 7
nchoosek(N,M)%N!/(N-M)!/M!
K>> a=[1,2,4;0,0,0;1,3,5;0,0,0]
a =
1 2 4
0 0 0
1 3 5
0 0 0
K>> all(a==0, 2)%返回的是一個列向量，可以檢測到全零行的位置，因爲使用了a=0，返回的爲0代表是非零元素，返回的 %爲1代表是全零行
ans =
4×1 logical 數組
0
1
0
1
K>> a(all(a==0,2),:)=[]%刪除全0行
a =
1 2 4
1 3 5
在調試 MATLAB® 代碼文件時，可以發出 dbstack 命令來查看堆棧跟蹤信息。

創建文件 myfile.m，其中包含以下語句。
```
function n = myfile(x)
n = myfunction(x-1);
end

function z = myfunction(y)
z = 2 / y;
end
```
在 myfunction 中設置斷點，並通過輸入 1 運行 myfile。執行 myfunction 時，MATLAB 在第 z = 2/y 行暫停。
```
dbstop in myfile>myfunction
myfile(1);
```
運行 dbstack 命令。MATLAB 會顯示行號和導致當前斷點的函數調用的文件名。
```
dbstack
```
```
In myfile>myfunction (line 5)%左邊會有一個小白箭頭
In myfile (line 2)%左邊會有一個小白箭頭
```
屬性的訪問權限可以被細分爲賦值SetAccess和查詢GetAccess的權限。如：
properties(SetAccess=private, GetAccess=public)
var
end
表明該屬性可以被外界程序查詢值，但不能被外部程序賦值，賦值只能在類的內部進行。
title('my title','fontsize',12);%設置字體大小爲12號字體

xlabel('my xlabel','fontsize',12);
ylabel('my ylabel','fontsize',12);
f=@(x)acos(x) 相當於建立了一個函數文件。f 爲函數句柄，@是定義句柄的運算符：
% f.m
function y=f(x)
y=acos(x);

函數句柄的使用方法也和函數是一樣的。
K>> A = [1 2 3 3 2 0];
K>> unique(A) %去除A中重複的值，並從小到大排序
ans =
0 1 2 3
K>> GI = [1 2 3 2];
K>> OC = [1 2 3];
K>> find(GI == OC(1))
ans =
1
K>> find(GI == OC(2))%find最終返回的是GI的位置
ans =
2 4

A = 1:5;
B = cumsum(A)%求A的累積和

B = 1×5

     1     3     6    10    15

matlab 審查代碼的時候會提示許多錯誤、不規範的代碼或有潛在風險的代碼。
用 %#ok 可以標記這個地方是有意使用（或無法避免）不規範的代碼或有潛在風險的代碼。標記後 matlab 就不會再提示這個錯誤了。這個比較厲害
for j = []
Q = 2; %這一步不會執行
end
K>> [cj, so]=sort([1 5 6 9 2 3])%默認從小到大進行排序
cj =
1 2 3 5 6 9%返回原數組從小到大排序後的數組
so =
1 5 6 2 3 4%返回排序後的數字在原數組的位置
K>> [cj, so]=sort([1 5 6 9 2 3],'descend')%從大到小進行排序
cj =
9 6 5 3 2 1
so =
4 3 2 6 5 1
cell2mat();%這個語句非常重要，用來將最後的數據轉換成矩陣，用來保存數據
F = false(sz1,...,szN);%是由邏輯值“0”組成的 sz1×...×szN 數組
A =
95 45 92 41 13 1 84
95 7 73 89 20 74 52
95 7 73 5 19 44 20
95 7 40 35 60 93 67
76 61 93 81 27 46 83
76 79 91 0 19 41 1

B = sortrows(A);%默認依據第一列的數值按升序移動每一行，如果第一列的數值有相同的，依次往右比較。例：
B =
76 61 93 81 27 46 83
76 79 91 0 19 41 1
95 7 40 35 60 93 67
95 7 73 5 19 44 20
95 7 73 89 20 74 52
95 45 92 41 13 1 84
>> h1 = legend('x');
>> set(h1,'box','off')%去除legend邊框
用legend畫圖例，一定要把所有的圖畫完了再在最下面加legend('y1','y2','y3');

A = [3 6 2 1 5 1 1]; 
B = [2 4 6];
C = setdiff(A,B)%查找A中存在，B中不存在的值。
C = 1×3

     1     3     5

M = max(A,[],dim) %返回維度 dim 上的最大元素。例如，如果 A 爲矩陣，則 max(A,[],2) 是包含每一行的最大值的列向量。dim = 1 是列。（這有點特別）
K>> A = [0 0 3;0 0 3;0 0 3]
A =
0 0 3
0 0 3
0 0 3
K>> B = any(A,2)%通過指定 dim = 2 測試 A 的行中是否有非零元素。
B =
3×1 logical 數組
1
1
1
K>> A = randi(3,10,3)%函數產生均勻分佈的僞隨機整數
A =
2 1 3
2 3 1
3 2 3
1 1 1
3 1 3
3 3 1
1 3 3
3 1 1
3 2 2
3 1 2
K>> [C,ia,ic] = unique(A(:,1:2),'rows')%基於前兩列的數據查找 A 中的唯一行。指定三個輸出以返回索引向量 ia 和 ic,C = A(ia) and A = C(ic);注：ia是指C中元素在矩陣A中的位置；ic是指A中元素在矩陣C中的位置。
C =
1 1
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
3 3
ia =%A中唯一行的行號
4
7
1
2
5
3
6
ic =%ic是指A中元素在矩陣C中的位置
3 ：2 1
4 ：2 3
6 ：3 2
1 ：1 1
5 ：3 1
7 ：3 3
2 ：1 3
5 ：3 1
6 ：3 2
5 ：3 1
K>> B = [1,1];
K>> abs(B)%求絕對值
ans =
1 1
K>> norm(B)%求二範數
ans =
1.4142
[Y1, Y2, Y3, ...] = deal(X1, X2, X3, ...) %與 Y1 = X1、Y2 = X2、Y3 = X3、 ... 相同
保存隨機數生成器的當前狀態並創建一個由隨機數組成的 1×5 向量。
```
s = rng;
r = rand(1,5)
r = 1×5

    0.8147    0.9058    0.1270    0.9134    0.6324
```
將隨機數生成器的狀態恢復爲 s，然後創建一個由隨機數組成的新 1×5 向量。值與之前相同。
```
rng(s);
r1 = rand(1,5)
r1 = 1×5

    0.8147    0.9058    0.1270    0.9134    0.632
```
>> rands(2,2)%rands 函數一般是用在神經網絡的權值和閾值的初始化時，範圍是-1到1K
ans =
-0.6048 0.8495
-0.4401 0.3391
ceil 是向正無窮方向取整
如a = [-1.9, -0.2, 3.4, 5.6, 7, 2.4+3.6i]
ceil(a)後：a=[-1,0,4, 6, 7 ,3+4i]
⌊ x ⌋ 上面缺一橫: 不大於x的最大整數。
x 下面缺一橫: 不小於x的最小整數
K>> A = [3 4];%相乘
K>> prod(A)
ans =
12
K>> A = [1 2;3 4];%列相乘
K>> prod(A)
ans =
3 8
continue的作用是跳過continue之後的代碼，繼續進行循環操作，但是如果continue之後沒有代碼，continue在這裏不起任何作用
元胞數組cell內所屬的元素可以存儲不同類型數據，相當於c語言的結構體
tfdata(h,'v')中的v是什麼意思？加上'v'，可以讓輸出的值由元胞數組改爲數組直接輸出：
舉個例子：
h = tf([1 1],[1 2 5]);
[num,den] = tfdata(h)
可以看出輸出的num和den爲元胞數組的形式無法直接輸出，如果想輸出他們的值，就必須用以下命令：
num=num{1};
den=den{1};
而添加上'v'之後，就可以省略上面的兩步，直接得到num和den的向量。
h = tf([1 1],[1 2 5]);
[num,den] = tfdata(h,'v')
pinv(A);求其僞逆矩陣
>> A = [11 12;21 22]
A =
11 12
21 22
>> B = [31 32;41 42]
B =
31 32
41 42
>> horzcat(A,B)%水平連接矩陣
ans =
11 12 31 32
21 22 41 42
>> vertcat(A,B)%垂直連接矩陣
ans =
11 12
21 22
31 32
41 42

quadprog求解標準二次規劃問題：

x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);%目標函數的H和f，不等式約束Ax≤b，等式約束Aeq*x=beq，自變量最小值最大值lb≤x≤ub.

顏色符號：r red g green b blue y yellow k black w white
eval：eval的功能簡單來說就是可以把字符串當做命令來執行。例：eval('y=sin(1)')與命令 y=sin(1)等價
dsolve：解常微分方程
s=tf('s');%s爲設定的變量
system=8611.77/(((s+0.55)^2+36)*((s+0.25)^2+15.4^2));%自己設置的系統參數
Ts=0.2;%採樣時間
plant=c2d(system,Ts);%將系統離散化
Q=diag(ones(10,1),0);%對角線是1的10*10的矩陣，此處是單位陣。相當於eye(10)
D = diag(v,k) 將向量 v 的元素放置在第 k 條對角線上。k=0 表示主對角線，k>0 位於主對角線上方，k<0 位於主對角線下方。例：S=diag(ones(40-1,1),1);%將39個1放置在主對角線上方的第一條對角線，注意這裏的-1一定要有。
在blkdiag函數中：作用是生成以矩陣塊爲對角線的矩陣；
a=[1 2;
3 4];
則blkdiag(a,a)=[1 2 0 0
3 4 0 0
0 0 1 2
0 0 3 4];
可控性判斷：>> A= [-2.692 161.863 -42.524;
0 -33.333 0;
0 0 -10];
>> B = [0 0;
33.333 0;
0 10];
>> Co=ctrb(A,B);
>> rank(Co)
ans =
3 %所以可控
可觀性判斷：>> A= [-2.692 161.863 -42.524;
0 -33.333 0;
0 0 -10];
>> C = [-0.00193 0.124 0;
1 0 0];
>> rank(obsv(A,C))
ans =
3 %所以可觀
sign(x):符號函數(Signumfunction)。1，前提是 x 的對應元素大於 0。0，前提是 x 的對應元素等於 0。-1，前提是 x 的對應元素小於 0。x./abs(x)，前提是 x 爲複數。

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