HDU 1495 非常可樂 dfs兩個杯子的狀態

非常可樂

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Problem Description

大家一定覺的運動以後喝可樂是一件很愜意的事情，但是seeyou卻不這麼認爲。因爲每次當seeyou買了可樂以後，阿牛就要求和seeyou一起分享這一瓶可樂，而且一定要喝的和seeyou一樣多。但seeyou的手中只有兩個杯子，它們的容量分別是N 毫升和M 毫升 可樂的體積爲S （S<101）毫升　(正好裝滿一瓶) ，它們三個之間可以相互倒可樂 (都是沒有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聰明的ACMER你們說他們能平分嗎？如果能請輸出倒可樂的最少的次數，如果不能輸出”NO”。

Input
三個整數 : S 可樂的體積 , N 和 M是兩個杯子的容量，以”0 0 0”結束。

Output
如果能平分的話請輸出最少要倒的次數，否則輸出”NO”。

Sample Input
7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output
NO
3

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1495

題意

給出三個杯子的容量，一個杯子是滿的，另外兩個是空的，問能否利用這三個杯子平分可樂？如果可以輸出最少要倒的次數，不可以輸出'NO'。

題解

首先，由於沒有刻度，在倒可樂的時候，要麼把一個杯子倒空，要麼把一個杯子裝滿。
以兩個空杯子的狀態進行bfs寬搜，因爲兩個杯子的狀態確定了，最後一個杯子的狀態也就固定了，由於杯子的容量最多就是101，所以狀態的數量不會超過101x101種。
實現代碼中進行了簡單的轉換，默認cup[2]是裝滿的杯子，前兩個杯子是空杯子。且cup[0]杯子的容量大於cup[1]杯子的容量。
搜索時應注意：
（1）遍歷前兩個杯子的狀態入隊，不能自己倒給自己，且默認是杯子i倒給了杯子j，也就是說杯子i不能爲0，杯子j不能爲滿。
（2）amount = min(cup[j], u.v[i]+u.v[j]) - u.v[j];保證倒的時候不會超出杯子的容量。
（3）搜索停止條件：cup[0] == cup[2] && cup[1] == 0

---

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#define INF 0xffffffff
using namespace std;

const int maxn = 105;

int vis[maxn][maxn];
int cup[3];

struct Node{
    int v[3];
    int t;
};

void solve(){
    queue<Node> q;
    Node st;
    st.v[0] = st.v[1] = 0, st.v[2] = cup[2];
    st.t = 0;
    q.push(st);
    vis[st.v[0]][st.v[1]] = 1;
    while(!q.empty()){
        Node u = q.front();
        q.pop();
        if(u.v[0] == u.v[2] && u.v[1] == 0){
            printf("%d\n", u.t);
            return;
        }
        //遍歷兩個杯子的狀態
        for(int i=0; i<3; i++){
            for(int j=0; j<3; j++){
                if(i != j){
                    if(u.v[i] == 0 || u.v[j] == cup[2]) continue;
                    int amount = min(cup[j], u.v[i]+u.v[j]) - u.v[j];
                    Node u1;
                    memcpy(&u1, &u, sizeof(u));
                    u1.v[i] -= amount;
                    u1.v[j] += amount;
                    if(!vis[u1.v[0]][u1.v[1]]){
                        vis[u1.v[0]][u1.v[1]] = 1;
                        u1.t = u.t + 1;
                        q.push(u1);
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("NO\n");
}

int main(){
    int a, b, c;
    while(scanf("%d%d%d", &c, &a, &b) == 3 && (a||b||c)){
        if(a<b) swap(a, b);
        cup[0] = a, cup[1] = b, cup[2] = c;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        solve();
    }
    return 0;
}