從N個數中取出三個數，求有多少種三個數的和是0，代碼以及算法分析

從N個數中取出三個數，求有多少種三個數的和是0？

很容易想到如下代碼

public static int count (int[]a){
    int count=0;
    int N=a.length;
    for(int i=0;i<N;i++){
        for(int j=i+1;j<N;j++){
            for(int k=j+1;k<N;k++){
                if(a[i]+a[j]+a[k]==0){
                    count++;
                }
            }
        }
    }
    return count;
}

 很容易想到從n個數中確三個數的組合共

n(n-1)(n-2)

但是其順序有 種

所以其算法複雜度爲

n(n-1)(n-2)/ =

這個表達式在N很大的時候首項相比其他項要大的多，比如N=1000時

而 所以上式，可以簡化爲 

典型的近似

函數	近似	增長的數量級
3	3	1

參考：

算法第四版 人民郵電出版社