冒泡排序是排序算法中用法簡單，使用最廣泛的一種算法，廢話不多說，下面是其的邏輯與C語言實現：
案例：
現在有五個數：12 34 23 88 67，請使用冒泡排序將其按照從小到大排序，並求其時間複雜度。
解：
第一趟排序：
12 34 23 88 67（開始時）
12 34 23 88 67
第一次：12和34比較，34比12大，由於要從小到大，所以不需要換位
12 23 34 88 67
第二次：比較34和23,34大於23，所以要把34放到後面，兩者換位，換完後如上
12 23 34 88 67
第三次：比較34和88,88大於34，所以位置不需要交換
12 23 34 67 88
第四次：比較88和67，88大於67，所以88放到後面，結果如上，第一趟交換結束
第二趟排序：
12 34 23 67 88（第一趟結束時，此時88已經是最大的，所以這次可以不考慮它了）
12 34 23 67 88
第一次：12和34比較，34大於12，所以不用變
12 23 34 67 88
第二次：34和23比較，34大於23，所以交換位置，結果如上
12 23 34 67 88
第三次：67和88比較，88大於67，所以位置不變，第二趟交換結束
第三趟排序：
12 23 34 67 88 （第二趟結束時，此時67,88位置確定，不考慮它們）
12 23 34 67 88
第一次：12和23比較，23大於12，所以不變
12 23 34 67 88
第二次：23和34比較，34大於23，所以位置不變，第三趟交換結束
第四趟排序：
12 23 34 67 88 （第三趟結束時，此時34,67,88位置確定，不再考慮它們）
12 23 34 67 88
第一次：12和23比較，23大於12，所以位置不變，第四趟交換結束，12和23位置也確定了，整個排序結束
so，最後結果是：12 23 34 67 88
綜上過程，我們可以很容易發現一個規律，當有m個元素參與排序時，則總趟數是m-1，而對於第i趟（注意，這個i一定是從1開始遞增1的），交換次數爲m-i
根據此，我們就可以寫代碼了，C語言實現如下：
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
//從小到大冒泡排序
void BubbleSort(int* arr,int m)
{
int i = 0;
int j = 0;
//i一定要從1開始，this is so important！！！
for (i = 1;i < m;i++)
{
for ( j = 0;j < m - i;j++)
{
if (arr[j] > arr[j + 1])
{
int t = 0;
t = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = t;
}
}
}
}
int main()
{
int m = 0;
int j = 0;
printf_s("請輸入數組元素大小！");
scanf_s("%d", &m);
int* a= (int*)malloc(sizeof(int) * m);
printf_s("請輸入數組元素:");
for (int i = 0;i < m;i++)
{
scanf_s("%d",&j);
a[i] = j;
}
BubbleSort(a, m);
for (int i = 0; i < m; i++)
{
printf_s("%d\n", a[i]);
}
return 1;
}
你以爲到這裏就結束了麼？別搞笑了，還沒求時間複雜度呢，我們可以發現時間複雜度主要由嵌套的雙循環執行次數決定，所以時間複雜度爲：(m-1)+(m-2)+…+2+1,根據等差數列求和公式，得到執行次數：
m*（m-1）/2
即時間複雜度是O（n2）
這次是真的結束了，（溜…）