【Lintcode】943. Range Sum Query - Immutable

題目地址：

https://www.lintcode.com/problem/range-sum-query-immutable/description

給定一個數組，要求實現一個數據結構，可以進行給定區間$[i,j]$求區間和的操作。

用前綴和。設原數組是$A$，則另開一個數組$S$，其長度比$A$要多$1$，並且$S[i]$表示$A$的前$i$個數字的和（前$0$個數字的和就是$0$，也就是$S[0]=0$），所以$S[i]=\sum_{j=0}^{i-1}A[j]$所以對於區間$[i,j]$來說，區間和就是第$i+1$個數到第$j+1$個數的和，也就是$S[j+1]-S[i]$。代碼如下：

public class NumArray {
    
    private int[] prefixSum;
    
    public NumArray(int[] nums) {
        prefixSum = new int[nums.length + 1];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            prefixSum[i + 1] = prefixSum[i] + nums[i];
        }
    }
    
    public int sumRange(int i, int j) {
        return prefixSum[j + 1] - prefixSum[i];
    }
}

預處理時間複雜度$O(n)$，區間和操作時間複雜度$O(1)$，空間$O(n)$。