P1044 棧 動態規劃 二維dp

題目連接

題意：

給你三個容器，一個輸出層， 一個棧， 一個隊列。一開始隊列有n個數，棧爲空。隊列向棧中輸入值， 問最後有幾種輸出情況。

題解：

我們可以假設一個二維數組res[i][j];
i表示當前已經進棧的個數，j表示當前已經出棧的個數，res[i][j] 表示當前 i和j 下有多少種情況。
顯然根據定義 i >= j.
當i == j時， res[i][j]只能由res[i][j - 1]得出，因爲前一態一定是i > j的。
當i > j時， res[i][j] = res[i - 1][j] + res[i][j - 1];

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
import java.util.Vector;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		long res[][] = new long[20][20];
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		int n = cin.nextInt();
		for(int i = 1;i <= n;i++)
			res[i][0] = 1;
		for(int i = 1;i <= n;i++)
			for(int j = 1;j <= i;j++)
				if(i == j)res[i][j] = res[i][j - 1];
				else res[i][j] = res[i - 1][j] + res[i][j - 1];
		System.out.println(res[n][n]);				
	}
}