BZOJ1226 學校食堂Dining

1226: [SDOI2009]學校食堂Dining

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Description

小F 的學校在城市的一個偏僻角落，所有學生都只好在學校吃飯。學校有一個食堂，雖然簡陋，但食堂大廚總能做出讓同學們滿意的菜餚。當然，不同的人口味也不一定相同，但每個人的口味都可以用一個非負整數表示。由於人手不夠，食堂每次只能爲一個人做菜。做每道菜所需的時間是和前一道菜有關的，若前一道菜的對應的口味是a，這一道爲b，則做這道菜所需的時間爲（a or b）-（a and b），而做第一道菜是不需要計算時間的。其中，or 和and 表示整數逐位或運算及逐位與運算，C語言中對應的運算符爲“|”和“&”。學生數目相對於這個學校還是比較多的，吃飯做菜往往就會花去不少時間。因此，學校食堂偶爾會不按照大家的排隊順序做菜，以縮短總的進餐時間。雖然同學們能夠理解學校食堂的這種做法，不過每個同學還是有一定容忍度的。也就是說，隊伍中的第i 個同學，最多允許緊跟他身後的Bi 個人先拿到飯菜。一旦在此之後的任意同學比當前同學先拿到飯，當前同學將會十分憤怒。因此，食堂做菜還得照顧到同學們的情緒。現在，小F 想知道在滿足所有人的容忍度這一前提下，自己的學校食堂做完這些菜最少需要多少時間。

Input

第一行包含一個正整數C，表示測試點的數據組數。每組數據的第一行包含一個正整數N，表示同學數。每組數據的第二行起共N行，每行包含兩個用空格分隔的非負整數Ti和Bi，表示按隊伍順序從前往後的每個同學所需的菜的口味和這個同學的忍受度。每組數據之間沒有多餘空行。

Output

包含C行，每行一個整數，表示對應數據中食堂完成所有菜所需的最少時間。

Sample Input

2
5
5 2
4 1
12 0
3 3
2 2
2
5 0
4 0

Sample Output

16
1

HINT

對於第一組數據：同學1允許同學2或同學3在他之前拿到菜；同學2允許同學3在他之前拿到菜；同學3比較小氣，他必須比他後面的同學先拿菜…… 一種最優的方案是按同學3、同學2、同學1、同學4、同學5做菜，每道菜所需的時間分別是0、8、1、6及1。 【數據規模和約定】對於30%的數據，滿足1 ≤ N ≤ 20。對於100%的數據，滿足1 ≤ N ≤ 1,000，0 ≤ Ti ≤ 1,000，0 ≤ Bi ≤ 7，1 ≤ C ≤ 5。存在30%的數據，滿足0 ≤ Bi ≤ 1。存在65%的數據，滿足0 ≤ Bi ≤ 5。存在45%的數據，滿足0 ≤ Ti ≤ 130。

還是菜。。這麼水的題看了題解半天才調出來。

令F[i][j][k]表示1~i-1個人已經買完，j表示第i個人到i+7號人的狀態（題目寫了bi的範圍是0到7），k表示上一個買的人是誰（相對於i的位置，可爲負數）。

暴力循環，如果對於一個狀態i，滿足(1<<i)&j=1，那麼說明i已經買過了，也就是1到i個人都已經買過了，那麼我們轉移。

F[i+1][j>>1][k-1]=min(F[i+1][j>>1][k-1],F[i][j][k])

如果不滿足(1<<i)&j=1，那麼我們就枚舉這一輪要買的人是誰。

int r=INF;
for (int d=0;d<=7;d++) if ((j&two[d])==0)
{
	if (d+i>r) break;
	r=min(r,d+i+b[d+i]);
  	f(i,j^two[d],d)=min(f(i,j^two[d],d),f(i,j,k)+calc(i+k,i+d));
								
}

注意r是滿足前面同學不滿意程度的最大值。

狀壓dp好菜。。還要多練啊。。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn (int)1e3+10
#define INF (int)1e9
#define f(a,b,c) (dp[a][b][c+8])
int dp[maxn][1<<8][25];
int a[maxn],b[maxn],two[20];
int T,n;
int calc(int i,int j) {
     if(!i) return 0;
	      else return (a[i]|a[j])-(a[i]&a[j]);
 }
int main()
{
	two[0]=1;
	for (int i=1;i<=10;i++) two[i]=two[i-1]*2;
	cin>>T;
	while (T--)
	{
		cin>>n;
		for (int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
		for (int i=1;i<=n+1;i++)
			 for (int j=0;j<=two[8]-1;j++)
				 for (int k=-8;k<=7;k++) f(i,j,k)=INF;
		f(1,0,-1)=0;
		for (int i=1;i<=n;i++)
			for (int j=0;j<=two[8]-1;j++)
				for (int k=-8;k<=7;k++)
				{
					if (f(i,j,k)<INF)
					{
						if (j&1) f(i+1,j>>1,k-1)=min(f(i+1,j>>1,k-1),f(i,j,k));
						else{
							int r=INF;
							for (int d=0;d<=7;d++) if ((j&two[d])==0)
							{
								if (d+i>r) break;
								r=min(r,d+i+b[d+i]);
								f(i,j^two[d],d)=min(f(i,j^two[d],d),f(i,j,k)+calc(i+k,i+d));
								
							}
					}
				}
		}
		int ans=INF;
		for (int k=-8;k<=-1;k++)
			ans=min(ans,f(n+1,0,k));
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}