hdu 1839：Delay Constrained Maximum Capacity Path

1點是珍貴礦場，N點是礦物加工廠，現在需要把礦物從1點運到N點，礦物在離開礦場T時間後就會變質，礦場與工廠之間有通道連接，每個通道有運輸時間和最大運送量，求出從礦場到工廠運送時間不超過時間T的最大運送量。主意，一條道路上的最大運送量取決於它經過通路上的最小運送量。

二分+spfa過。知道每一段路的運送量，按從大到小進行排列，然後對這個排列進行二分，每次二分取中間的運送量作爲限制，然後用時間作爲距離進行spfa。spfa時用之前的那個限制作爲最小運送量，鬆弛時只鬆弛那些運送量大於這個限制的邊，這樣就可以保證這個限制就是當前通路的最大運送量。然後判斷此時N點是否連通或者N點的時間是否大於給定的時間T。如此循環直到二分完畢。

代碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

struct Edge{
    int to;
    int cap;
    int time;
    int next;
};

const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,T,limit;
int first[10005];
Edge edge[50005*2];
int cap[50005];
int dis[10005];
bool had[10005];
queue <int> q;

void spfa(){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(had,0,sizeof(had));
    dis[1]=0;
    q.push(1);
    while(!q.empty()){
        int t=q.front(); q.pop();
        had[t]=0;
        for(int i=first[t];i!=-1;i=edge[i].next){
            if(dis[edge[i].to]>dis[t]+edge[i].time && edge[i].cap>=limit){
                dis[edge[i].to]=dis[t]+edge[i].time;
                if(!had[edge[i].to]){
                    had[edge[i].to]=1;
                    q.push(edge[i].to);
                }
            }
        }
    }
}

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int Case; cin>>Case;
    while(Case--){
        cin>>n>>m>>T;
        memset(first,-1,sizeof(first));
        int e=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            int a,b,c,d;
            cin>>a>>b>>c>>d;
            edge[e].to=b;
            edge[e].cap=c;
            edge[e].time=d;
            edge[e].next=first[a];
            first[a]=e++;

            edge[e].to=a;
            edge[e].cap=c;
            edge[e].time=d;
            edge[e].next=first[b];
            first[b]=e++;

            cap[i]=c;
        }
        sort(cap,cap+m,greater<int>());
        int mid,l=0,r=m-1;
        while(l<=r){
            mid=(l+r)/2;
            limit=cap[mid];
            spfa();
            if(dis[n]==inf || dis[n]>T)
                l=mid+1;
            else
                r=mid-1;
        }
        cout<<cap[l]<<endl;
    }
    return 0;
}

然後就是不知道爲什麼，sort開始到二分結束那段改成下面這段代碼就出問題了。先留着，以後再看。

        sort(cap,cap+m);
        int mid,l=0,r=m-1;
        while(l<=r){
            mid=(l+r)/2;
            limit=cap[mid];
            spfa();
            if(dis[n]==inf || dis[n]>T)
                r=mid-1;
            else
                l=mid+1;
        }
        cout<<limit<<endl;