Poj1830 高斯消元法解Xor方程組

題目鏈接： http://poj.org/problem?id=1830

 

題目可以看作求以x0~xn-1爲自變量，以y0~yn-1(初始到最終狀態的改變情況，如果變化爲1，否則0)爲變量的議程組，如果yj 受 xi開關的控制，則其係數爲一，題解就轉化爲求

方程解的問題，採用高斯消元法解決。

 

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define M 32

int mat[M][M];
int a[M],n;

int Encode(int a[],int l)
{
	int r,i;
	for(r=i=0;i<l;i++){
		r<<=1;
		r+=a[i];
	}
	return r;
}

int Gauss()
{
	int r,i,j,k,p;
	
	for(i=0;i<n;i++){
		
		j=i;
		for(k=i+1;k<n;k++){
			if(Encode(mat[k],n+1)>Encode(mat[j],n+1))
				j=k;
		}
		
		if(j!=i){
			for(k=0;k<=n;k++)
				r=mat[i][k],mat[i][k]=mat[j][k],mat[j][k]=r;
		}
		for(p=0;p<=n&&!mat[i][p];p++);
		if(mat[i][p]){
			for(j=i+1;j<n;j++){
				if(mat[j][p]){
					for(k=p;k<=n;k++)
						mat[j][k]=(mat[j][k]+mat[i][k])&1;
				}
			}
		}
		else break;
	}
	r=1;
	for(i=n-1;i>=0&&r;i--){
		for(j=0;j<n&&!mat[i][j];j++);
		if(j<n) break;
		if(mat[i][j]) r=0;
		else r++;
	}
	return r;
}

int main()
{
	int t,x,y,i;
	scanf("%d",&t);
	
	while(t--){
		
		scanf("%d",&n);
		
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",a+i);
		
		memset(mat,0,sizeof(mat));
		for(i=0;i<n;i++){
			scanf("%d",&x);
			if(x!=a[i]) 
				mat[i][n]=1;
			mat[i][i]=1;
		}
		while(scanf("%d%d",&y,&x),x|y)
			mat[x-1][y-1]=1;
		x=Gauss();
		printf(x?"%d\n":"Oh,it's impossible~!!\n",1<<(x-1));
	}
	return 0;
}