取餘運算規律

模運算與基本四則運算有些相似,但是除法例外。其規則如下:

 (a + b) % p = (a % p + b % p) % p 

(1) (a - b) % p = (a % p - b % p) % p 

(2) (a * b) % p = (a % p * b % p) % p 

(3) a ^ b % p = ((a % p)^b) % p 

(4) 結合律: ((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p 

(5) ((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p 

(6) 交換律: (a + b) % p = (b+a) % p 

(7) (a * b) % p = (b * a) % p 

(8) 分配律: ((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p 

重要定理

若a≡b (% p),則對於任意的c,都有(a + c) ≡ (b + c) (%p);

(10) 若a≡b (% p),則對於任意的c,都有(a * c) ≡ (b * c) (%p);

(11) 若a≡b (% p),c≡d (% p),

則 (a + c) ≡ (b + d) (%p),

(a - c) ≡ (b - d) (%p), 

(a * c) ≡ (b * d) (%p),

(a / c) ≡ (b / d) (%p);

今天寫了light oj,在1006上栽了,可勁兒栽了兩三個小時,雖說有心不在焉的嫌疑,,,,,

我栽在了得到的每個數都要取下餘,哼!!!!

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