暑假的時候看了一次二叉樹，看的暈暈乎乎的就放下了，現在重新看了一遍，理解了二叉樹，覺得這篇博客不錯，首先感謝原博主，在這裏分享出來：
不過學習之前要了解的預備知識：樹的概念；二叉樹的存儲結構；二叉樹的遍歷方法。。
二叉樹的存儲結構主要了解二叉鏈表結構，也就是一個數據域，兩個指針域，（分別爲指向左右孩子的指針），從下面程序1，二叉樹的存儲結構可以看出。
二叉樹的遍歷方法：主要有前序遍歷，中序遍歷，後序遍歷，層序遍歷。
如這樣一個二叉樹：
它的前序遍歷順序爲：ABDGHCEIF（規則是先是根結點，再前序遍歷左子樹，再前序遍歷右子樹）
它的中序遍歷順序爲：GDHBAEICF（規則是先中序遍歷左子樹，再是根結點，再是中序遍歷右子樹）
它的後序遍歷順序爲：GHDBIEFCA（規則是先後序遍歷左子樹，再是後序遍歷右子樹，再是根結點）
如果不懂就查看一下相關數據結構的書籍1.二叉樹存貯結構：
//二叉樹的二叉鏈表結構，也就是二叉樹的存儲結構，1個數據域，2個指針域（分別指向左右孩子） typedef struct BiTNode { ElemType data; struct BiTNode *lchild, *rchild; }BiTNode, *BiTree;
//二叉樹的建立，按前序遍歷的方式建立二叉樹，當然也可以以中序或後序的方式建立二叉樹 void CreateBiTree(BiTree *T) { ElemType ch; cin >> ch; if (ch == '#') *T = NULL; //保證是葉結點 else { *T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); //if (!*T) //exit(OVERFLOW); //內存分配失敗則退出。 (*T)->data = ch;//生成結點 CreateBiTree(&(*T)->lchild);//構造左子樹 CreateBiTree(&(*T)->rchild);//構造右子樹 } }
3.二叉樹的遍歷（遞歸方式，非遞歸方式見下篇：樹（二叉樹）的建立和遍歷算法（二））：
主要有三種方法：
/遞歸方式前序遍歷二叉樹 void PreOrderTraverse(BiTree T, int level) { if (T == NULL) return;
/*此處表示對遍歷的樹結點進行的操作，根據你自己的要求進行操作，這裏只是輸出了結點的數據*/ //operation1(T->data); operation2(T->data, level); //輸出了層數 PreOrderTraverse(T->lchild, level + 1); PreOrderTraverse(T->rchild, level + 1); } //遞歸方式中序遍歷二叉樹 void InOrderTraverse(BiTree T,int level) { if(T==NULL) return; InOrderTraverse(T->lchild,level+1); //operation1(T->data); operation2(T->data, level); //輸出了層數 InOrderTraverse(T->rchild,level+1); } //遞歸方式後序遍歷二叉樹 void PostOrderTraverse(BiTree T,int level) { if(T==NULL) return; PostOrderTraverse(T->lchild,level+1); PostOrderTraverse(T->rchild,level+1); //operation1(T->data); operation2(T->data, level); //輸出了層數 }
#include<iostream> #include<stdlib.h> using namespace std; typedef char ElemType; //二叉樹的二叉鏈表結構，也就是二叉樹的存儲結構，1個數據域，2個指針域（分別指向左右孩子） typedef struct BiTNode { ElemType data; struct BiTNode *lchild, *rchild; }BiTNode, *BiTree; //二叉樹的建立，按前序遍歷的方式建立二叉樹，當然也可以以中序或後序的方式建立二叉樹 void CreateBiTree(BiTree *T) { ElemType ch; cin >> ch; if (ch == '#') *T = NULL; //保證是葉結點 else { *T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); //if (!*T) //exit(OVERFLOW); //內存分配失敗則退出。 (*T)->data = ch;//生成結點 CreateBiTree(&(*T)->lchild);//構造左子樹 CreateBiTree(&(*T)->rchild);//構造右子樹 } } //表示對遍歷到的結點數據進行的處理操作,此處操作是將樹結點前序遍歷輸出 void operation1(ElemType ch) { cout << ch << " "; } //此處在輸出的基礎上，並輸出層數 void operation2(ElemType ch, int level) { cout << ch << "在第" << level << "層" << endl; } //遞歸方式前序遍歷二叉樹 void PreOrderTraverse(BiTree T, int level) { if (T == NULL) return; /*此處表示對遍歷的樹結點進行的操作，根據你自己的要求進行操作，這裏只是輸出了結點的數據*/ //operation1(T->data); operation2(T->data, level); //輸出了層數 PreOrderTraverse(T->lchild, level + 1); PreOrderTraverse(T->rchild, level + 1); } //遞歸方式中序遍歷二叉樹 void InOrderTraverse(BiTree T,int level) { if(T==NULL) return; InOrderTraverse(T->lchild,level+1); //operation1(T->data); operation2(T->data, level); //輸出了層數 InOrderTraverse(T->rchild,level+1); } //遞歸方式後序遍歷二叉樹 void PostOrderTraverse(BiTree T,int level) { if(T==NULL) return; PostOrderTraverse(T->lchild,level+1); PostOrderTraverse(T->rchild,level+1); //operation1(T->data); operation2(T->data, level); //輸出了層數 } int main() { int level = 1; //表示層數 BiTree T = NULL; cout << "請以前序遍歷的方式輸入擴展二叉樹："; //類似輸入AB#D##C## CreateBiTree(&T);// 建立二叉樹，沒有樹，怎麼遍歷 cout << "遞歸前序遍歷輸出爲：" << endl; PreOrderTraverse(T, level);//進行前序遍歷，其中operation1()和operation2()函數表示對遍歷的結點數據進行的處理操作 cout << endl; cout << "遞歸中序遍歷輸出爲：" << endl; InOrderTraverse(T, level); cout << endl; cout << "遞歸後序遍歷輸出爲：" << endl; PostOrderTraverse(T, level); cout << endl; return 0; }
注意：這裏有幾個知識點補充下：
（1）建立二叉樹時，這裏是以前序遍歷的方式，輸入的是擴展二叉樹，也就是要告訴計算機什麼是葉結點，否則將一直遞歸，當輸入“#”時，指針指向NULL，說明是葉結點。
如圖爲擴展二叉樹：（前序遍歷爲：ABDG##H###CE#I##F##）
（2）operation1( )函數只是對各個結點的輸出；
operation2( )函數不僅輸出了各個結點，同時輸出了結點所在的層數。（調試時可以只先運行一個）
5.運行結果
只是運行了operation2( )函數，有層數輸出：
或者運行只運行operation1( )函數
