尋找第K小元素O(N)算法

快速排序時間複雜度：O（n*lgn）

但是沒必要完整排序後再O(1)選出第k元素。

思想：利用快排分區思想，分界點爲q，左邊的數小於等於q，右邊的數大於q這個規則。如果k小於左邊區間個數則以左區間遞歸，否則在右區間遞歸。

#include <stdio.h>
#define MAX 100000
void swap(int *a, int *b){/*交換*/
	int temp;
	temp = *a;
	*a = *b;
	*b = temp;
}
int quicksort(int a[], int s, int e){
	int i;
	int l = s, r = e;
	for(i = s; i< e;i++){ /*所有比a[e]小的元素都排前面*/
		if(a[i] < a[e])
			swap(&a[l++], &a[i]);
	}
	swap(&a[l], &a[e]);/*所有比a[e]大的排其後面*/
	return l; /*找到區間中大於和小於最末元素的分界*/
}
int selectMinK(int a[], int s, int e, int k){
	if(s == e)
		return a[s];
	int q = quicksort(a, s, e);
	int num = q-s+1;/*計算左邊區間元素個數*/
	if(num == k)
		return a[q];
	if(num > k)
		return selectMinK(a, s, q-1, k);/*遞歸搜索左邊區間*/
	else
		return selectMinK(a, q+1, e, k-num);/*遞歸搜索右區間*/
}
int main(){
	int a[MAX], n, k, ret,  i;
	scanf("%d",&n);
	for(i =0 ;i < n; i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	scanf("%d",&k);
	ret = selectMinK(a, 0, n-1 ,k);
	printf("%d\n", ret);
	return 0;
}