軟件實踐工程OJ-1151 款帶奶牛(treat) 區間dp

題目描述：

FJ有n（1≤n≤2000）個美味的食物，他想賣掉它們來賺錢給奶牛。這些食物放在一些箱子裏，它們有些有趣的特性：
（1）這些食物被編號爲1～n，每一天FJ可以從這排箱子的頭部或者尾部取出食物去賣；
（2）這些食物放得越久，年齡越大，價值越大，食物i有一個初始的價值V(i)；
（3）放了a天后，年齡爲a，食物最終的價值爲V(i)×a。

給定每一個食物的初始價值v(i)，請求出FJ賣掉它們後可以獲得的最大價值，第一天出售的食物的年齡爲1，此後每增加一天食物的年齡就增加1。

輸入：

第1行：一個整數n；
第i+l行：每行爲食物i的初始價值V(i)。

輸出：

1行：FJ最終可以獲得的最大價值。

樣例輸入：

5
1
3
1
5
2

樣例輸出：

43

算法分析：

這道題用到了傳說中的區間dp，我對dp不是很熟練（太水了）。廢了老大勁才搞明白。

代碼實現：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;
int a[2200];
int dp[2200][2200];

int main()
{
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n-i+1; j++) {
                dp[j][i] = max(dp[j+1][i-1] + (n-i+1)*a[j], dp[j][i-1] + (n-i+1)*a[j+i-1]);
            }
        }
        printf("%d\n", dp[1][n]);
    }

    return 0;
}