容易出錯的大數進制轉換

一開始做題的時候習慣性用int，沒考慮到溢出的問題。

遇到大數類型的題，其都是要通過string類型輸入進行轉換，要額外注意。

以前在做十進制和二進制轉換的時候，通常我們用餘數除2的方法，再將最後的字符串倒過來即可，但在大數情況下，我們不能用直接除2的方法。

回想我們小學的時候做除法算式的方法，舉例用173（二進制形式爲10101101）除以2，我們假設用字符串a存儲173，轉換成的10101101用字符串b存儲

• 首先1/2,商爲0，餘數爲1，a[0]=0。
• 餘數1落下，加上後一位變17，除以2等於8，餘數爲1，a[1]=8。
• 餘數1落下，13除以2，商爲6，餘數爲1，a[2]=6。

好了，173的所有位都被訪問完了，第一輪結束，你可以看到最後的餘數結果爲1，實際上就是用我們的173除以2，得到結果是086，餘數爲1，那麼我們的b[0]可以存儲爲1，你這時可以發現其實我們還是在用我們習慣用的餘數除2法，接下來再用086除以2，往復循環即可。首位的0我們可以用判斷語句篩除，這樣這個循環的終止條件就是全部的位數都變爲0的時候。

對於M進制轉換到N進制的數，通用的模板是下面這個函數實現：

string convert(int m,string a,int n){
    string b;
    int l=a.size();//需要轉換的數字的長度
    int i=0;
    while(i<l){
        int k=0;
        for(int j=i;j<l;j++){
            
            a[j]=(a[j]-'0'+k*m)/n+'0';
            k=(a[j]-'0'+k*m)%n;
        }
        b=b+char(k+'0');
        while(a[i]=='0')i++;
    }
    reverse(b.begin(),b.end());
    return b;
}

最後不要忘記用reverse函數把字符串倒過來纔是最終結果（這也是我們用餘數除2法的時候要注意的）。