神級基礎排序——快速排序

概念

快速排序是一種原地排序，只需要一個很小的棧作爲輔助空間，空間複雜度爲O(logN)，所以適合在數據集比較大且無序的時候使用。實現方法有經典快排和雙指針快排，本文介紹的是雙指針快排的實現。

【注意】：快排的經典排序實現的partition過程其實就是荷蘭國旗問題，不明白的或者不熟悉的可以先看一下荷蘭國旗算法。本文的實現主要講雙指針法。
荷蘭國旗算法：荷蘭國旗問題&快排&BFPRT算法 - god-jiang的文章 - 知乎

時間複雜度

時間複雜度比較複雜，最好的情況是O(N)，最差的時候是O(N^2)，所以平時說的O(N*logN)爲其平均時間複雜度。

基本思想

隨機找出一個數，可以隨機取，也可以取固定位置，一般是取第一個或最後一個稱爲基準，然後就是比基準小的放在左邊，比基準大的放到右邊。如何放呢？就是和基準進行交換，這樣交換完左邊都是比基準小的，右邊都是比較基準大的，這樣就將一個數組分成了兩個子數組，然後再按照同樣的方法把子數組再分成更小的子數組，直到不能分解爲止。

操作實現

partition方法中

1.選擇數組中的第一個元素arr[startIndex]作爲軸（pivot）

2.右指針爲right，從最右面的一個元素開始向左尋找第一個小於等於pivot的數值

3.左指針爲left，從最左邊開始尋找第一個比pivot大的數

4.經過2，3兩個步驟後，將會出現以下兩種情況
​ （1）：left和right沒有相遇，此時進行交換，swap（arr,left,right）;
​ （2）：left和right相遇，做swap（arr,startIndex,left），然後返回left

5.partition中返回pivot用於分割數組，下一次用於排序的數組被分割爲(startIndex,pivot-1),(pivot+1,endIndex)兩段，進行遞歸操作
過程演示

給定一個原始數組爲：

開始時，我們首先選擇第一個數作爲基準pivot，並且設置兩個指針left和right，指向數組的最左位置和最右位置：

從right位置開始和基準pivot比較，直到right對應的那個數比基準pivot小的時候停下；然後從left位置開始和基準pivot比較，直到left對應的那個數比基準pivot大的時候停下。因爲right對應的1比4小，所以停下不動；left對應的是4沒有大於4，所以向右移動，然後left對應的是7比4大，所以停下不動：

這時交換left和right的位置：

接下來繼續重複剛纔的過程，right向左移動到8比4大，繼續移動到2，比4小，所以停下；然後left向右移動到6比4大，所以停下：

這時交換left和right的位置：

繼續重複上面的過程，right向左移動到3比4小，所以停下；left向右移動到5比4大，所以停下：

這時交換left和right的位置：

right向左移動和left指針重合，這個時候停下：

當left和right重合的時候，我們把pivot位置和left位置進行交換，這個時候就是一趟快排的結果，基準pivot的值是4，它的左邊都比4小，它的右邊都比4大：

然後就通過分治遞歸的方法，分別對左邊和右邊繼續剛纔的過程，直到數組不能再分爲止。

代碼實現

import java.util.Arrays;
/**
 * @author god-jiang
 * @date 2020/1/12
 */
//時間複雜度O(n*logn)，空間複雜度O(n*logn)
public class QuickSort {
    public static void quickSort(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
        if (startIndex < endIndex) {
            //找出基準
            int partition = partition(arr, startIndex, endIndex);
            //分成兩邊遞歸進行
            quickSort(arr, startIndex, partition - 1);
            quickSort(arr, partition + 1, endIndex);
        }
    }

    //找基準
    private static int partition(int[] arr, int startIndex, int endIndex) {
        int pivot = arr[startIndex];
        int left = startIndex;
        int right = endIndex;
        while (left != right) {
            while (left < right && arr[right] > pivot) {
                right--;
            }
            while (left < right && arr[left] <= pivot) {
                left++;
            }
            //找到left比基準大，right比基準小，進行交換
            if (left < right) {
                swap(arr, left, right);
            }
        }
        //第一輪完成，讓left和right重合的位置和基準交換，返回基準的位置
        swap(arr, startIndex, left);
        return left;
    }

    //兩數交換
    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {2, 4, 6, 1, 3, 7, 9, 8, 5};
        quickSort(a, 0, a.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

運行截圖

1、以上就是今天分享的快速排序，時間複雜度爲O(NlogN)，空間複雜度爲O(NlogN)
2、快排是不穩定排序，要想做到穩定性是可以的，但是非常難，不需要掌握，有一篇論文叫”01 stable sort”可以做到
3、有一道題目，是奇數放數組左邊，偶數放在數組右邊，還要求原始的相對次序不變，額外空間複雜度爲O(1)，碰到這個問題，直接可以懟面試官，根本不可能做出來

PS：因爲博主畫圖實在太醜了，所以去了“程序員小灰”的公衆號copy了他的圖片來講解快排的整個過程。覺得博主寫的還不錯的點點贊，關注走一波，謝謝大家的支持了，我們一起進步吧~~~