神級基礎排序——歸併排序

歸併排序的介紹

歸併排序(英語：Merge sort，或Mergesort)，是創建在歸併操作上的一種有效的排序算法，其時間複雜度爲O(N*logN)。1945年由約翰·馮·諾伊曼首次提出。該算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用，且各層分治遞歸可以同時進行。

概念

是利用遞歸與分治的技術將數據序列劃分爲越來越小的半子表，再對半子表排序，最後再用遞歸方法將排好序的半子表合併成越來越大的有序序列。

核心思想

將兩個有序的數列合併成一個大的有序的序列。通過遞歸，層層合併，即爲歸併。

實現代碼

import java.util.Arrays;

/**
 * @author god-jiang
 * @date 2020/1/13
 */
//歸併排序，時間複雜度爲O(N*logN)，空間複雜度爲O(N)
public class MergeSort {
    public static void MergeSort(int[] arr, int start, int end) {
        //分治的結束條件
        if (start >= end) {
            return;
        }
        //保證不溢出取start和end的中位數
        int mid = start + ((end - start) >> 1);
        //遞歸排序並且合併
        MergeSort(arr, start, mid);
        MergeSort(arr, mid + 1, end);
        Merge(arr, start, mid, end);
    }

    //合併
    public static void Merge(int[] arr, int start, int mid, int end) {
        int[] temp = new int[end - start + 1];
        int p1 = start;
        int p2 = mid + 1;
        int p = 0;
        while (p1 <= mid && p2 <= end) {
            if (arr[p1] > arr[p2]) {
                temp[p++] = arr[p2++];
            } else {
                temp[p++] = arr[p1++];
            }
        }
        while (p1 <= mid) {
            temp[p++] = arr[p1++];
        }
        while (p2 <= end) {
            temp[p++] = arr[p2++];
        }
        for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
            arr[i + start] = temp[i];
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {2, 4, 6, 1, 3, 7, 9, 8, 5};
        MergeSort(a, 0, a.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }
}

運行截圖

1、以上就是今天分享的歸併排序，時間複雜度爲O(N*logN)，空間複雜度爲O(N)
2、歸併排序的額外空間複雜度可以做到O(1)，但是非常難，不需要掌握，有一篇論文”歸併排序內部緩存法”可以做到