一、簡述
今天來總結下二叉樹前序、中序、後序遍歷相互求法，即如果知道兩個的遍歷，如何求第三種遍歷方法，畫出來二叉樹，然後根據各種遍歷不同的特性來求，下面我們分別說明。
首先，我們看看前序、中序、後序遍歷的特性：
前序遍歷： 訪問順序：根>>左子樹>>右子樹
中序遍歷： 訪問順序：左子樹>>根>>右子樹
後序遍歷： 訪問順序：左子樹>>右子樹>>根
二、示例
1、已知前序、中序遍歷，求後序遍歷
例：前序遍歷:GDAFEMHZ
中序遍歷:ADEFGHMZ
步驟：
第一步，根據前序遍歷的特點，我們知道根結點爲G
第二步，觀察中序遍歷ADEFGHMZ。其中root節點G左側的ADEF必然是root的左子樹，G右側的HMZ必然是root的右子樹。
第三步，觀察左子樹ADEF，左子樹的中的根節點必然是大樹的root的左子節點。在前序遍歷中，大樹的root的左子節點位於root之後，所以左子樹的根節點爲D。
第四步，同樣的道理，root的右子樹節點HMZ中的根節點也可以通過前序遍歷求得。在前序遍歷中，一定是先把root和root的所有左子樹節點遍歷完之後纔會遍歷右子樹，並且遍歷的左子樹的第一個節點就是左子樹的根節點。同理，遍歷的右子樹的第一個節點就是右子樹的根節點。
第五步，觀察發現，上面的過程是遞歸的。先找到當前樹的根節點，然後劃分爲左子樹，右子樹，然後進入左子樹重複上面的過程，然後進入右子樹重複上面的過程。最後就可以還原一棵樹了。
二、已知中序和後序遍歷，求前序遍歷
依然是上面的題，這次我們只給出中序和後序遍歷：
中序遍歷: ADEFGHMZ
後序遍歷: AEFDHZMG
步驟：
第一步，根據後序遍歷的特點，我們知道後序遍歷最後一個結點即爲根結點，即根結點爲G。
第二步，觀察中序遍歷ADEFGHMZ。其中root節點G左側的ADEF必然是root的左子樹，G右側的HMZ必然是root的右子樹。
第三步，觀察左子樹ADEF，左子樹的中的根節點必然是大樹的root的左子節點。在前序遍歷中，大樹的root的左子節點位於root之後，所以左子樹的根節點爲D。
第四步，同樣的道理，root的右子樹節點HMZ中的根節點也可以通過前序遍歷求得。在前後序遍歷中，一定是先把root和root的所有左子樹節點遍歷完之後纔會遍歷右子樹，並且遍歷的左子樹的第一個節點就是左子樹的根節點。同理，遍歷的右子樹的第一個節點就是右子樹的根節點。
第五步，觀察發現，上面的過程是遞歸的。先找到當前樹的根節點，然後劃分爲左子樹，右子樹，然後進入左子樹重複上面的過程，然後進入右子樹重複上面的過程。最後就可以還原一棵樹了。