動態規劃——最長公共子序列LIS(dp+最優解)

某國爲了防禦。。。
算了，簡單就是一個長度爲n的數列，求最長降序(允許相等)
序列是不連續的，在數組中找一個最長升序看有幾項

思路
反向求降序，可以用輔助數組，但這道題用一個變量就可以做記錄
這裏給dp版本訓練思維

public class LIS_DP {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[]={300,207,155,300,299,170,158,65};
        int dp[]=new int[arr.length];

        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {//按照襲擊順序確定每一個dp[i]
            int max=1;//最大值初始爲1，以其結尾的最長遞增子序列長度至少唯一
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (arr[j]>=arr[i]) {
                    max=Math.max(max, dp[j]+1);
                }
            }
            dp[i]=max;//填dp表，dp表中每位的數字代表到當前位置的時候，最長增序的長度
        }
        int cnt=1;
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            cnt=cnt<dp[i]?dp[i]:cnt;
        }
        System.out.println(cnt);
    }
}

最優解

public class LIS {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[]={300,207,155,300,299,170,158,65};
        int cur=Integer.MIN_VALUE;
        int cnt=0;
        for (int i = arr.length-1; i >= 0; i--) {
            if (arr[i]>=cur) {
                cnt++;
                cur=arr[i];
            }
        }
        System.out.println(cnt);
    }
}