leetcode-根據前序遍歷和中序遍歷重構二叉樹 思路與代碼

問題描述

問題鏈接：https://leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/

leetcode，medium
105：Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

給定樹的前序遍歷和中序遍歷，請構建原來的二叉樹。假設不存在重複的元素。

Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.
Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

問題分析

舉個栗子：
preorder = [3,9,20,15,7]
inorder = [9,3,15,20,7]

首先要搞清楚二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的特點，可以參考二叉樹的前序、中序、後序、層序遍歷方式，然後具體思路如下：

1. 前序遍歷的數組的第1個元素一定是根節點元素，由此確定根節點元素；
2. 由於所有元素都不重複，可以找出根節點元素在中序遍歷數組中的位置index，那麼中序遍歷數組中，index之前的元素（一共有index個，注意數組下標從0開始的）一定都是左子樹的節點，且是左子樹的中序遍歷結果，index之後的元素一定都是右子樹的節點，且是右子樹的中序遍歷結果；
3. 前序遍歷數組中，從第二個元素開始往後一共index個元素是左子樹的前序遍歷結果，最後剩下的所有元素都是右子樹的前序遍歷結果；
4. 在步驟2、3中，得到左子樹的前序遍歷和中序遍歷，以及右子樹的前序遍歷和中序遍歷，那麼使用遞歸即可。

問題解法

結合上面思路，直接看代碼。

def construct_bt_preorder_inorder_traversal(preorder, inorder):
    def build1(preorder, inorder):
        if not preorder:
            return None
        if len(preorder) <= 1:
            return TreeNode(preorder[0])
        root_node = preorder[0]
        root = TreeNode(root_node)
        for i in range(len(inorder)):
            if root_node == inorder[i]:
                inorder_root_node_index = i
                break

        root.left = construct_bt_preorder_inorder_traversal(preorder[1:inorder_root_node_index+1], inorder[:inorder_root_node_index])
        root.right = construct_bt_preorder_inorder_traversal(preorder[inorder_root_node_index+1:], inorder[inorder_root_node_index+1:])
    
        return root

    return build1(preorder, inorder)

測試代碼如下：

if __name__ == "__main__":
    preorder = [3, 9, 20, 15, 7]
    inorder = [9, 3, 15, 20, 7]

    root = construct_bt_preorder_inorder_traversal(preorder, inorder)

    print(layer_traverse(root))

輸出結果：[3, 9, 20, 15, 7]

哈哈，上面的layer_traverse實現的是二叉樹的層序遍歷，我是爲了打印方便，哈哈很容易實現，可以參考二叉樹的前序、中序、後序、層序遍歷方式中的層序遍歷或者找我要。