leetcode-數組的全排列的所有結果 思路與代碼

問題描述

問題鏈接：https://leetcode.com/problems/permutations/
給定一個不包含重複元素的整數集合，返回全排列的所有結果

leetcode，medium
46：Permutations

Given a collection of distinct integers, return all possible permutations.

問題分析

既然是全排列，首先想到暴力求解法，但是明顯不合適，那呆寫很多層for循環，無法想象。

對於這種問題，最簡便的方法就是遞歸求解法，因爲數組（輸入的集合可以以數組形式輸入）中的每個元素可以同等對待，而且每個元素都可能處於最終排列的任意位置。因此，瓷器的解法也是遞歸解法。這裏提供兩種解法：

解法1思路：從原數組中拿出來一個元素（pop掉），append進全排列數組中，直到原數組的所有元素都被拿出來，則此時全排列數組成爲所有輸出結果數組中一個。

解法2思路：將原數組的第一個元素拿出來（pop掉），加入到全排列數組中，但是跟思路1不同的是，思路1直接加入到全排列數組的最後，而這裏是分別加入到全排列數組的每一個可能的位置，例如全排列數組當前的元素數量是5個，那麼有6個位置可以加入新的元素，例如下圖中，在1之前、1跟3之間、3跟6之間、6跟2之間、2跟7之間、7之後都可以加入新的元素，因此就有6種結果。

問題解法

解法1代碼如下：

def permutations(nums):
    def fun(nums_fun, path, res):
        if not nums_fun:
            return res.append(path)
        for i in range(0, len(nums_fun)):
            fun(nums_fun[:i] + nums_fun[i+1:], path + [nums_fun[i]], res)
    res = []
    n = len(nums)
    fun(nums, [], res)
    return res

解法2代碼如下：

def permutations(nums):
    def fun1(nums_fun1, insert_res):
        if len(nums_fun1) == 0:
            res.append(insert_res)
        else:
            for j in range(0, len(insert_res) + 1):
                fun1(nums_fun1[1:] if len(nums_fun1) > 1 else [], insert_res[:j] + [nums_fun1[0]] + insert_res[j:])
    res = []
    n = len(nums)
    fun1(nums, [])
    return res

測試代碼如下：

if __name__ == "__main__":
    nums = [1, 2, 3]
    print(permutations(nums))