Leetcode—154. Find Minimum in Rotated Sorted Array II

問題描述：

Follow up for "Find Minimum in Rotated Sorted Array":
What if duplicates are allowed?

Would this affect the run-time complexity? How and why?

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

The array may contain duplicates.

解題思路：

跟上一道題一樣，也是在翻轉過的排序數組裏面找到一個最小值，不同點是元素有重複。這個時候二分法就有些問題，比如：[4 4 4 1 4 4]. 二分的值4和首元素最後元素相等，沒法取捨哪一塊，我們只能尋求線性方法。但是這種情況是小概率的，大概率情況下我們依舊可以採用二分法。代碼如下：

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int s = 0, t = nums.size()-1;
        int k = nums[t];
        if(nums[s] < k) return nums[s];
        if(nums[s] = k){
            int mid = ((s+t)>>1);
            if(nums[mid] == k) return findline(nums);
            else if(nums[mid] > k) s = mid+1;
            else t = mid; 
            k = nums[mid];
        }
         while(s<t){
            int mid = ((s+t)>>1);
            if(nums[mid] >= k) s = mid+1;
            else t = mid;
        }
        return nums[s];
    }
private:
    int findline(vector<int>& nums){
        for(int i = 1; i<nums.size(); i++){
            if(nums[i] < nums[i-1]) 
                return nums[i];
        }
        return nums[0];
    }
};

findline是一個線性的尋找最小值方法，當且僅當首元素==最後元素==中間元素才退化成線性方法。除此之外都可以用二分方法。因此主要問題在中間的一步nums[s] == k的討論上。時間複雜度O(N).