LeetCode139. 單詞拆分
給定一個非空字符串 s 和一個包含非空單詞列表的字典 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分爲一個或多個在字典中出現的單詞。
示例 1：
輸入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
輸出: true
解釋: 返回 true 因爲 "leetcode" 可以被拆分成 "leet code"。
示例 2：
輸入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]
輸出: true
解釋: 返回 true 因爲 "applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。
注意你可以重複使用字典中的單詞。
示例 3：
輸入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
輸出: false
- 1. 定義：dp[i]表示s的前i個字符能否拆分成一個或多個wordDict字典中的單詞 所以需要定義dp的長度爲s.size() + 1；
- 2. dp[0] = true 表示空字串是可以拆分成字典中的單詞 即：前0個字符是可以拆分成字典中的單詞；
- 3. 狀態轉移方程: dp[i] = dp[j] && s[j, i - 1] dp[j]表示s[0, j - 1]和s[j, i - 1]是否同時在字典中；
- 4. s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]，dp[8] = dp[4] + check("code") (1)dp[4] = true 表示s[0, 3] = "leet"是字典中的單詞 (2) check("code") 即s[4,7] 表示檢查"code"是不是字典中的單詞。
class Solution {
public:
bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
unordered_set<string> set;
for(string str : wordDict) set.insert(str);
int length = s.size();
vector<bool> dp(length + 1, false);
dp[0] = true;
for(int i = 1; i < length + 1; i++){
for(int j = 0; j < i; j++){
if(dp[j] && set.find(s.substr(j, i - j)) != set.end()){//集合中找尋子串
dp[i] = true;
break;
}
}
}
return dp[length];
}
};
LeetCode152. 乘積最大子數組
給你一個整數數組 nums ，請你找出數組中乘積最大的連續子數組（該子數組中至少包含一個數字），並返回該子數組所對應的乘積。
示例 1:
輸入: [2,3,-2,4]
輸出: 6
解釋: 子數組 [2,3] 有最大乘積 6。
示例 2:
輸入: [-2,0,-1]
輸出: 0
解釋: 結果不能爲 2, 因爲 [-2,-1] 不是子數組。
此題思路是用貪心算法，實際可以歸類於是一種動態規劃問題，由於存在負數，我們需要記錄當前最大值和當前最小值。每次遍歷用先前的最值乘以當前值，更新最值和最大乘積。
class Solution {
public:
int maxProduct(vector<int>& nums) {
int len = nums.size(), res = nums[0];
int prevMin = nums[0], prevMax = nums[0];
int nagtive = 0, postive = 0;
for (int i = 1; i < len; i++) {
nagtive = prevMin * nums[i]; //最小負值*當前值
postive = prevMax * nums[i]; //最大正值*當前值
prevMin = min(min(nagtive, postive), nums[i]); //當前最小值
prevMax = max(max(nagtive, postive), nums[i]); //當前最大值
res = max(prevMax, res);
}
return res;
}
};
LeetCode377. 組合總和 Ⅳ
給定一個由正整數組成且不存在重複數字的數組，找出和爲給定目標正整數的組合的個數。
示例:
nums = [1, 2, 3]
target = 4
所有可能的組合爲：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
請注意，順序不同的序列被視作不同的組合。
因此輸出爲 7。
此題有點類似與LeetCode518零錢兌換2的思路，不同點在於，元素出現順序不同也是一種組合，思路如下：
狀態
對於“狀態”，我們首先思考能不能就用問題當中問的方式定義狀態，上面遞歸樹都畫出來了。當然就用問題問的方式。dp[i] ：對於給定的由正整數組成且不存在重複數字的數組，和爲 i 的組合的個數。思考輸出什麼？因爲狀態就是問題當中問的方式而定義的，因此輸出就是最後一個狀態 dp[n]。
狀態轉移方程
由上面的樹形圖，可以很容易地寫出狀態轉移方程：
dp[i] = sum{dp[i - num] for num in nums and if i >= num}
注意：在 0 這一點，我們定義 dp[0] = 1 的，它表示如果 nums 裏有一個數恰好等於 target，它單獨成爲 1 種可能。
class Solution {
public:
int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
vector<unsigned long long> dp(target + 1, 0);
dp[0] = 1;
for(int i = 1; i <= target; i++){
for(int j = 0; j < nums.size(); j++){
if(i - nums[j] >= 0)
dp[i] += dp[i - nums[j]];
else continue;
}
}
return dp[target];
}
};