直線的生成與顯示

直線的生成與顯示

一、基本概念

1.1 畫直線的引入

• 在計算機產生的圖形中，用到大量的直線，畫好直線是非常有意義的。
  

1.2 繪製直線的要求

• 線條應該顯得筆直：由連續點組成的直線要顯示在離散網格的平面上，一定會有不經過網格的點。在這種情況下，必須選擇靠近直線的網格點來逼近這條直線。若選擇的好，線就顯得較直；否則就會較彎曲。
  
• 直線端點位置應該準確：畫出的線段如果不準確，往往會使兩條線之間不能很好的鑲接，如下圖。
  
• 直線濃度應該均勻：線段的濃度與單位線段中所顯示的點數成正比。要保持線段的濃度均勻端點應該等距分佈。要取得均勻的線段濃度，應該保持每單位長度的點數是個常數。
  
• 顯示線段的速度應快：生成直線可用軟件和硬件來實現，一般情況下，硬件要比軟件實現得快。

二、直線的生成算法

• 直線的掃描轉換: 確定最佳逼近於該直線的一組像素，並且按掃描線順序，對這些像素進行寫操作。
• 三個常用算法：數值微分法（DDA）、中點畫線法、Bresenham算法。

2.1 數值微分法（$DDA$）

2.2 中點畫線法

2.3 $Bresenham$算法