The Preliminary Contest for ICPC Asia Xuzhou 2019 E XKC's basketball team [單調棧上二分]

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$\mathcal{Description}$

給n個數，與一個數m，求$a_i$右邊最後一個至少比$a_i$大$m$的數與這個數之間有多少個數
$2\leq n\leq 5*10^5,0\leq m\leq 10^9$

$\mathcal{Solution}$

這道題看了下其他題解都是用線段樹寫的
雖然線段樹是一個很顯然的方法，但是代碼冗長並且常數較大 (可能是我不喜歡數據結構)
如果把數據範圍開大$3,4$倍就妥妥的$T$了
這裏提供一個單調棧的打法
從後往前考慮每個位置
我們把每個答案爲$-1$的位置的數用一個遞增的單調棧維護起來
每次到一個位置就二分這個單調棧，找到第一個比它大至少$m$的位置，然後答案就是它們的距離減$1$
爲什麼只有$-1$的位置要放到單調棧裏面呢
因爲有比它大至少$m$的位置，所以這個位置永遠不會是最優的

$\mathcal{Code}$

/*******************************
Author:Morning_Glory
LANG:C++
Created Time:2019年09月16日 星期一 20時46分27秒
*******************************/
#include <cstdio>
#include <fstream>
using namespace std;
const int maxn = 1000006;
int n,m,mx=-1,loc,t;
int h[maxn],ans[maxn],q[maxn];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;++i)	scanf("%d",&h[i]);
	ans[n]=-1,q[++t]=n;
	for (int i=n-1;i>=1;--i){
		int g=h[i]+m;
		if (h[q[t]]<g){
			ans[i]=-1;
			if (h[q[t]]<h[i])	q[++t]=i;
		}
		else{
			int l=1,r=t;
			while (l<r){
				int mid=(l+r)>>1;
				if (h[q[mid]]>=g)	r=mid;
				else	l=mid+1;
			}
			ans[i]=q[l]-i-1;
		}
	}
	for (int i=1;i<=n-1;++i)	printf("%d ",ans[i]);
	printf("-1\n");
	return 0;
}

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