拓撲學到golang的函數閉包

閉包

1，概念

閉包是函數式編程中一個重要的概念。要了解閉包，首先要先了解幾個數學中拓撲學的集合概念，閉集，開集，閉包。

閉集與開集

一般的，有a和b是已知實數，我們把集合[a,b]，這樣的集合稱爲閉集，把(a,b)這樣的集合稱爲開集。

由以上結論，若設集合A = (a,b) ,b = {a,b}.這裏A是一個範圍，B是由兩個數構成的集合。那麼可以得到

A U B = [a, b] 是一個閉集。

通俗的講，開集 + 邊界 = 閉集

閉包

在上述基礎上，我們把A U B稱爲A的閉包，可見閉包是一個閉集。由此，我們可以知道閉包是包括開集及其邊界的一個集合。

2，函數編程中的閉包

函數編程中，我們把在函數內部聲明的函數叫做這個函數閉包。

基於閉包概念，可知函數的閉包應該包含函數與及其不包含的邊界。這種哲學反映在在了函數的變量上，閉包可以使用函數中的變量，而且是函數中的最終變量。說明閉包包含了函數裏面所有的運算，所以叫閉包嘛。

接下來看golang中閉包的長相

func main() {
    A()()
}
​
func A() func() {
    return func() {
        fmt.Print("這是一個閉包")
    }
}

從上面看，返回的函數就是函數A的閉包。

接下來需要與閉包概念統一，即閉包應包含函數A中的所有操作。

func main() {
    A()()
}
​
func A() func() {
    b := 1
    a := func() {
        fmt.Print("閉包中的變量", b)
    }
    b = 3
    return a 
}
// 閉包中的變量3

顯然可以理解成閉包需要包含函數A中的所有操作，所以這個b應該是函數執行完畢後的值，所以b需要是3

接下來再看一段代碼：

func main() {
    A()()
}
​
func A() func()func() {
    b := 1
    a := func() func(){
        b = 2
        return func() {
            fmt.Println("這是一個閉包", b)
        }
        b = 5
    }
    b = 3
    return a
}
//這是一個閉包5

閉包，對於A來說，func()func()纔是A的閉包，我們暫時不把閉包的閉包也是他的閉包拿出來講。如上的程序，func()func()的閉包是func(),func()中的這個b是從func()func()中拿的，那func()func()的變量就要去A中拿，所以出現了閉包中的變量就近原則。

通過上述基礎，我們知道了爲什麼閉包要這樣設計，那麼這樣的設計是怎麼做的呢？這個再網上有很多資料，包括作用域鏈，閉包與自定義變量的存儲再堆上，這些都是爲了實現閉包的設計。

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