一、什麼是期望
在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變量平均取值的大小。
需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的“期望”——“期望值”也許與每一個結果都不相等。期望值是該變量輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變量的輸出值集合裏。
——百度百科
事實上，我並沒有看懂，簡單概括一下，每一個結果的概率再乘以結果，最後把所有的加起來，就是總的期望。
概率論和統計學綜合起來，產物就是數學期望！
二、引入
- 假如你在一次考試之中獲得90分的概率是1/4；獲得100分的概率是1/4，獲得10分的概率是1/2，那麼你的最終得分會是多少呢？？
- 你在這個例子中的數學期望是E（x）=100* 1/4+90* 1/4+10* 1/2=52.5
三、一些小性質
- 設X是隨機變量，C是常數，則 E(CX)=C×E(X)
- X，Y是任意兩個隨機變量，則有 E(X+Y)=E(X)+E(Y)
- X，Y是相互獨立的隨機變量，則有 E(XY)=E(X)×E(Y) 。