劍指 Offer 65. 不用加減乘除做加法

題目：

劍指 Offer 65. 不用加減乘除做加法

題解：

代碼：

1. 代碼一：迭代

public class 面試題65 {

    // 方法1：迭代
    public static int add(int a, int b) {
        int sum; // 無進位和
        int carry; // 進位值
        while(b != 0) // 當進位爲 0 時跳出
        {
            sum = a ^ b; // 異或操作得無進位和
            carry = (a & b) << 1; // 與操作後,左移一位得進位值
            // 循環，直到進位爲0
            a = sum;
            b = carry;
        }
        return a;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a = 20, b = 17;
        int res = add(a, b);
        System.out.println(res);
    }
}

2. 代碼二：遞歸

public class 面試題65 {

    // 方法2：遞歸
    public static int add(int a, int b) {
        if(b == 0)
        {
            return a;
        }
        if(a == 0)
        {
            return b;
        }
        int plus1 = a ^ b; // 計算無進位和（不計進位）. 相同位置0，相反位置1
        int plus2 = (a & b) << 1; // 計算進位. 先保留同爲1的位，都爲1的位要向左進位，因此左移1位
        return add(plus1, plus2);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int a = 20, b = 17;
        int res = add(a, b);
        System.out.println(res);
    }
}

參考：

1. 面試題65. 不用加減乘除做加法（位運算，清晰圖解）
2. 【二進制求和】超詳細推導公式，打敗100.00%用戶
3. 禁止套娃，如何用位運算完成加法？
4. 位運算_面試題65. 不用加減乘除做加法
5. 【每日算法Day 66】經典面試題：不用四則運算如何做加法？
6. 按位異或和按位與運算