【LOJ 網絡流24題】試題庫

試題庫

題解：

$S$向$m$種類型連接容量爲對應需求量的邊，題目種類和對應的屬於該種類的題目連流量爲1的邊，每道題和$T$連流量爲$1$的邊，跑最大流即可。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 80000;
const int maxn = 2000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int S,T,n,m,head[N],nxt[N],to[N],w[N],dep[N],num=1;
void add(int u,int v,int ww){
    num++;
    to[num]=v;w[num]=ww;nxt[num]=head[u];head[u]=num;
    num++;
    to[num]=u;w[num]=0;nxt[num]=head[v];head[v]=num;
}
queue<int> q;
bool vis[maxn];
bool bfs(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    while(!q.empty()) q.pop();
    vis[S]=1;q.push(S);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
            int v=to[i];
            if(vis[v]||w[i]<=0) continue;
            vis[v]=1;dep[v]=dep[u]+1;
            q.push(v);
        }
    }
    return vis[T];
}
int dfs(int u,int d){
    if(u==T||d==0) return d;
    int ret=0;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
        int v=to[i];
        if(dep[v]!=dep[u]+1||w[i]<=0) continue;
        int flow=dfs(v,min(d,w[i]));
        d-=flow;ret+=flow;
        w[i]-=flow;w[i^1]+=flow;
        if(d==0) break;
    }
    if(ret==0) dep[u]=-1;
    return ret;
}
int a[maxn];
vector<int> ans[maxn];
int main(){
    cin>>m>>n;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>a[i];sum+=a[i];
    }
    S=0;T=n+m+1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        add(S,i,a[i]);
    }
    for(int i=m+1;i<=n+m;i++){
        add(i,T,1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int all,x;
        cin>>all;
        for(int j=1;j<=all;j++){
            cin>>x;
            add(x,i+m,1);
        }
    }
    int maxflow=0;
    while(bfs()) maxflow+=dfs(S,INF);
    if(maxflow==sum){
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=head[i];j;j=nxt[j]){
                int v=to[j];
                if(v<=n+m&&!w[j]&&v>=m){
                    ans[i].push_back(v-m);
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            cout<<i<<":";
            for(int j=0;j<(int)ans[i].size();j++) cout<<' '<<ans[i][j];
            cout<<endl;
        }
    }else{
        cout<<"No Solution!"<<endl;
    }
    return 0;
}