大數定律和中心極限定律
大數定律
大數定律回答了何時一個隨機序列的算術平均值會在某種意義下收斂於某一個確定實數列的算術平均值。
弱大數定律
以概率收斂
強大數定律
以概率1收斂
大數定律的結論
結論是某個時間成立的概率（或極限）爲0或1. 即大數定律回答的問題是何時隨機時間在試驗次數在試驗辭樹很大時近乎必然發生或者不發生
中心極限定律
將伯努利試驗的隨機變量序列（即0，1隨機序列）的部分和 的情形，推廣到一般的隨機變量序列部分和 的情形。
減去部分和的均值後再除以標準差，得到標準化形式。（正如一個正態隨機變量減去期望再除以標準差，得到便準正態的隨機變量）
回答的問題是：
隨機變量序列的部分和標準化以後何時以概率1收斂到我們熟悉的標準正態分佈隨機變量
解釋了：
無論滿足條件的隨機變量序列的每個分量服從何種分佈，他們的部分和的標準化將收斂於標準正態分佈
所以正態分佈的隨艦變量十分常見。
前提條件
大數定律與中心極限，的一個關鍵條件就是，隨機變量序列的獨立性。從這一點講，大數與中心都是屬於初等概率論的範疇