Educational Codeforces Round 35 F. Tree Destruction 樹的直徑

題目鏈接： https://codeforces.com/contest/911/problem/F

題意：

你現在有一棵 $n$ 個結點的樹，你現在要進行 $n-1$ 次操作，每次操作你都會選取兩個葉子結點 $x$ 和 $y$， 對答案加上 $dis(x,y)$ 後刪去兩個點中的某一個點，再重複選取操作。 要你求出答案的最大值，以及每次操作的時候選取的點和刪除的點。

做法：

其實就感覺是個水題。。可能是因爲題目多了來不及做所以難題係數這麼高。

假如有一棵樹，你要選取兩個距離最遠的，那麼肯定是樹的直徑。在初始不刪除任意點的情況下，一個點肯定是到樹直徑的某一端的距離爲可貢獻的最大值。那麼如果我們要讓總答案最大，肯定是先不動直徑上的點，把其他所有的點刪光光，然後再處理樹的直徑上的部分即可。

代碼

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define rep_e(i,u,v) for(int i=head[u],v=to[i];~i;i=nex[i],v=to[i])
using namespace std;
const int maxn=200005;
const int maxm=400005;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
int n,link[maxn],fid,dis[maxn],pre[maxn];
int head[maxn],to[maxm],nex[maxm],cnt;
pii mat[maxn];
ll ansl;
vector<int> Link;
vector<pii> ans;
void add(int u,int v){
    to[cnt]=v;nex[cnt]=head[u];
    head[u]=cnt++;
}

void find_far(int u,int f){
    rep_e(i,u,v){
        if(v==f) continue;
        dis[v]=dis[u]+1;
        pre[v]=u;
        if(dis[v]>dis[fid]) fid=v;
        find_far(v,u);
    }
}
void mark(int u,int f,int dis,int aim){
    rep_e(i,u,v){
        if(v==f) continue;
        if(!link[v]){
            if(mat[v].first<dis) mat[v]={dis,aim};
        }
        mark(v,u,dis+1,aim);
    }
}
void dfs(int u,int f){
    //printf("now = %d f = %d\n",u,f);
    rep_e(i,u,v){
        if(v==f||link[v]) continue;
        dfs(v,u);
    }
    if(!link[u]) {
        ans.push_back({u,mat[u].second});
        ansl+=mat[u].first;
    }
}
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d",&n);
    rep(i,2,n){
        int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y); add(y,x);
    }
    find_far(1,-1);
    rep(i,1,n) dis[i]=0,pre[i]=0;
    int onep=fid;
    find_far(fid,-1);
    for(int x=fid;x!=0;x=pre[x]) {
        link[x]=1; Link.push_back(x);
    }
    mark(onep,-1,1,onep); mark(fid,-1,1,fid);
    for(int i=0;i<Link.size();i++){
        dfs(Link[i],-1);
    }
    int sz=Link.size();
    for(int i=0;i<sz-1;i++){
        ans.push_back({Link[i],onep});
        ansl+=sz-i-1;
    }
    printf("%lld\n",ansl);
    for(auto p:ans){
        printf("%d %d %d\n",p.first,p.second,p.first);
    }
    return 0;
}