離散型
1. 兩點分佈（伯努利分佈）
在一次試驗中，事bai件A出現的概du率爲P，事件A不出現的概率爲q=l -p，若以X記一次試zhi驗中A出現的次數，則X僅取0、I兩個值。
兩點分佈是試驗次數爲1的伯努利試驗。
2. 二項分佈
是重複n次獨立的伯努利試驗。在每次試驗中只有兩種可能的結果，而且兩種結果發生與否互相對立，並且相互獨立，與其它各次試驗結果無關，事件發生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變。
二項分佈是試驗次數爲n次的伯努利試驗。
EX=np,DX=np(1-p)
3. 超幾何分佈
一般地,在含有M件次品的N件產品中,任取n件,其中恰有X件次品數
記作X-H(N.M.n),其E(X)=nM/N
DX=E(X-EX)²
=E(X²)-2E(X)E(X)+E²(X)
=E(X²)-E²(X)
4. 泊松分佈
泊松過程是一個計數過程。
在0-t時與0-t+s時事件發生的次數獨立且同服從參數爲lamada的泊松分佈。
這樣按照時間走下來事件發生的次數就是一個泊松過程。
P(λ) E(X)=λ D(X)=λ
連續型
1. 均勻分佈
在概率論和統計學中，均勻分佈也叫矩形分佈，它是對稱概率分佈，在相同長度間隔的分佈概率是等可能的。 均勻分佈由兩個參數a和b定義，它們是數軸上的最小值和最大值，通常縮寫爲U（a，b）。
均勻分佈的概率密度函數爲：
2. 指數分佈
在概率理論和統計學中，指數分佈（也稱爲負指數分佈）是描述泊松過程中的事件之間的時間的概率分佈，即事件以恆定平均速率連續且獨立地發生的過程。
(1)指數分佈的概率密度函數
(2)指數分佈的分佈函數
E(X)=1/λ D(X)=1/λ²
3. 正態分佈
若隨機變量X服從一個數學期望爲μ、方差爲σ^2的
正態分佈，記爲N(μ，σ^2)。其概率密度函數爲正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。
正態分佈具有兩個參數μ和σ^2 的連續型隨機變量的分佈，第一參數μ是服從正態分佈的隨機變量的均值，第二個參數σ^2是此隨機變量的方差，所以正態分佈記作N（μ,σ2）。
μ是正態分佈的位置參數，描述正態分佈的集中趨勢位置。概率規律爲取與μ鄰近的值的概率大，而取離μ越遠的值的概率越小。正態分佈以X=μ爲對稱軸，左右完全對稱。正態分佈的期望、均數、中位數、衆數相同，均等於μ。
σ描述正態分佈資料數據分佈的離散程度，σ越大，數據分佈越分散，σ越小，數據分佈越集中。也稱爲是正態分佈的形狀參數，σ越大，曲線越扁平，反之，σ越小，曲線越瘦高。
正態曲線下，橫軸區間（μ-σ,μ+σ）內的面積爲68.268949%。
P{|X-μ|<σ}=2Φ（1）-1=0.6826
橫軸區間（μ-2.58σ,μ+2.58σ）內的面積爲95.449974%。
P{|X-μ|<2σ}=2Φ（2）-1=0.9544
橫軸區間（μ-3σ,μ+3σ）內的面積爲99.730020%。
P{|X-μ|<3σ}=2Φ（3）-1=0.9974
由於“小概率事件”和假設檢驗的基本思想 “小概率事件”通常指發生的概率小於5%的事件，認爲在一次試驗中該事件是幾乎不可能發生的。由此可見X落在（μ-3σ,μ+3σ）以外的概率小於千分之三，在實際問題中常認爲相應的事件是不會發生的，基本上可以把區間（μ-3σ,μ+3σ）看作是隨機變量X實際可能的取值區間，這稱之爲正態分佈的“3σ”原則。
4. 標準正態分佈
當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。
注意點：
1. 二項分佈和超幾何分佈的區別與聯繫
超幾何分佈和二項分佈的相同點爲：隨機變量均是取連續非負整數值的離散型分佈列．
超幾何分佈和二項分佈最明顯的區別有兩點：
①超幾何分佈是不放回抽取，二項分佈是放回抽取，也就是說二項分佈中每個事件之間是相互獨立的，而超幾何分佈不是；
②超幾何分佈需要知道總體的容量，也就是總體個數有限；而二項分佈不需要知道總體容量，但需要知道“成功率”．
超幾何分佈和二項分佈二者之間也有聯繫：當總體很大時，超幾何分佈近似於二項分佈，或者說超幾何分佈的極限就是二項分佈。
2. 二項分佈與泊松分佈的區別與聯繫
當二項分佈的n很大而p很小時，泊松分佈可作爲二項分佈的近似，其中λ爲np。通常當n≧20,p≦0.05時，就可以用泊松公式近似得計算。
3. 泊松分佈與指數分佈的關係
1、分佈方面：
泊松分佈參數bai是單位時間（或單位面du積）隨機事件發生的zhi平均次數。泊松分dao布適用於描述單位時間內的隨機事件數。指數分佈可以用來表示獨立隨機事件的時間間隔，如旅客進入機場的時間間隔、中文維基百科新條目出現的時間間隔等。
2、應用方面：
指數分佈被廣泛使用。在日本工業標準和美國軍用標準中，半導體器件的採樣方案採用指數分佈。此外，還用指數分佈描述了大型複雜系統（如計算機）平均故障間隔時間的平均無故障時間分佈。
泊松分佈適用於描述每單位時間（或空間）的隨機事件數。例如，某一時間到達服務設施的人數、電話交換所接到的呼叫數、公共汽車站等候的客人數、機器故障數、自然災害數、產品缺陷數。在顯微鏡下分佈在單位面積的細菌等。
3、然泊松分佈和指數分佈都有一個指數，蘭姆達。但是這是兩個概念。
泊松分佈，期望值是朗姆達，意思就是強度。比如一段時間的人流量的強度。
指數分佈，期望值的朗姆達的倒數。意思就是失效率。失效率是工作到某時刻尚未失效的產品。