Day1 jzoj 1535. easygame

Description

一天，小R準備找小h去游泳，當他找到小h時，發現小h正在痛苦地寫着一列數，1，2，3，…n,於是就問小h痛苦的原因，小h告訴他，現在他要算1..n這些數裏面，1出現的次數是多少，如n=11的時候，有1,10,11共出現4次1，現在給出n,你能快速給出答案麼？

Input

一行，就是n,(1<=n<=maxlongint)

Output

一個整數，表示1..n中1出現的次數。

Sample Input

11

Sample Output

4

做法：逐位討論對答案的貢獻：
{
當前位大於 1 ： 只跟前面的數有關；
當前位小於等於1 ：跟前面和後面的數都有關；
}

代碼如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define ll long long
#define rep(i,a,b)  for (int i = a; i <= b; i++)
using namespace std;
ll n, f[16];

int main()
{
    cin >> n;
    ll p = n;
    int  now = 1; 
    ll len = 10;
    ll ans = 0;
    f[1] = 1;
    rep(i, 2, 14)
    f[i] = f[i - 1] * 10;
    while (p > 0)
    {
        int x = p % 10;
        int y = p / 10;
        if  (x > 1)  ans += ((y + 1) * f[now]);
        else if     (x == 1)    ans += (y * f[now]) + n % (len / 10) + 1;
        else if (x == 0)    ans += (y * f[now]);
        p /= 10;
        len *= 10;
        now++;
    }
    cout << ans;
}