標籤傳播算法
注：本文只是對自己設計的算法的一個簡單記錄。
算法步驟
- 初始時，給每個節點一個唯一的標籤；
- 每個節點使用其鄰居節點的標籤中最多的標籤來更新自身的標籤。
- 反覆執行步驟2，直到每個節點的標籤都不再發生變化爲止。
一次迭代過程中一個節點標籤的更新可以分爲同步和異步兩種。所謂同步更新，即節點z在第t次迭代的label依據於它的鄰居節點在第t-1次迭代時所得的label；異步更新，即節點z在第t次迭代的label依據於第t次迭代已經更新過label的節點和第t次迭代未更新過label的節點在第t-1次迭代時的label。
改進方案
標籤傳播算法的時間複雜度很低，非常適合大型網絡的社區劃分，但是也存在很多缺點：
- 劃分結果不穩定，隨機性強；
- 準確度不高。
具體體現在：
- 更新順序：節點標籤更新順序隨機，但是很明顯，越重要的節點越早更新會加速收斂過程；
- 隨機選擇：如果一個節點的出現次數最大的鄰居標籤不止一個時，隨機選擇一個標籤作爲自己標籤。這種隨機性可能會帶來一個雪崩效應，即剛開始一個小小的聚類錯誤會不斷被放大。
改進思路：
確定節點的更新順序 : LeaderRank，PageRank，HITS，參與係數，k-核/k-殼，等等及其改進算法；
降低隨機選擇的概率 : 各種相似度度量/距離度量以及他們的隨機結合。
目前算法：
k爲社區數量，ARI爲調整蘭德係數，NMI爲網絡選擇標準互信息，Q爲模塊性指標，δ爲算法穩定係數，Time爲運行時間，環境爲python2.7（黑體 爲與 FMM，LPA ，BGLL ，LPAm， LPAm+， infomap， ISCD+， LPA-S這些算法的比較。 ）
karate:k=2 ,ARI=1.0000,NMI=1.0000,Q=0.3715,δ=0,Time=8;
dolphin:k=4 ,ARI=0.4325,NMI=0.6241,Q=0.5203,δ=0,Time=20;
football:k=12 ,ARI=0.8896,NMI=0.9268,Q=0.6010,δ=0,Time=66;
polkbooks:k=4 ,ARI=0.6664,NMI=0.5534,Q=0.5140,δ=0,Time=59;斜體樣式