數據結構+算法連載十 棧實現綜合計算器

使用棧完成計算 一個表達式的結果

輸入一個字符串   爲 "3+2*6-2"      結果= ?

思路如下：

使用棧完成表達式的計算 思路

首先，創建兩個棧，一個數字棧，一個符號棧。

1. 通過一個 index  值（索引），來遍歷我們的表達式

2. 如果我們發現是一個數字, 就直接入數棧

3. 如果發現掃描到是一個符號,  就分如下情況

3.1 如果發現當前的符號棧爲 空，就直接入棧

3.2 如果符號棧有操作符，就進行比較,如果當前的操作符的優先級小於或者等於棧中的操作符， 就需要從數棧中pop出兩個數,在從符號棧中pop出一個符號，進行運算，將得到結果，入數棧，然後將當前的操作符入符號棧， 如果當前的操作符的優先級大於棧中的操作符， 就直接入符號棧.

4. 當表達式掃描完畢，就順序的從 數棧和符號棧中pop出相應的數和符號，並運行. 5. 最後在數棧只有一個數字，就是表達式的結果

驗證： 3+2*6-2 = 13

 

代碼如下：

public class Calculator {

	public static void main(String[] args) {
		//根據前面的思路，完成表達式的運算
		String expression = "3+2*6-2"; //
		//創建兩個棧，數棧，一個符號棧
		ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);
		ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);
		//定義需要的相關變量
		int index = 0;//用於掃描
		int num1 = 0; 
		int num2 = 0;
		int oper = 0;
		int res = 0;
		char ch = ' '; //將每次掃描得到char保存到ch
		String keepNum = ""; //用於拼接 多位數
		//開始while循環的掃描expression
		while(true) {
			//依次得到expression 的每一個字符
			ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0);
			//判斷ch是什麼，然後做相應的處理
			if(operStack.isOper(ch)) {//如果是運算符
				//判斷當前的符號棧是否爲空
				if(!operStack.isEmpty()) {
					//如果符號棧有操作符，就進行比較,如果當前的操作符的優先級小於或者等於棧中的操作符,就需要從數棧中pop出兩個數,
					//在從符號棧中pop出一個符號，進行運算，將得到結果，入數棧，然後將當前的操作符入符號棧
					if(operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
						num1 = numStack.pop();
						num2 = numStack.pop();
						oper = operStack.pop();
						res = numStack.cal(num1, num2, oper);
						//把運算的結果如數棧
						numStack.push(res);
						//然後將當前的操作符入符號棧
						operStack.push(ch);
					} else {
						//如果當前的操作符的優先級大於棧中的操作符， 就直接入符號棧.
						operStack.push(ch);
					}
				}else {
					//如果爲空直接入符號棧..
					operStack.push(ch); // 1 + 3
				}
			} else { //如果是數，則直接入數棧
				
				//numStack.push(ch - 48); //? "1+3" '1' => 1
				//分析思路
				//1. 當處理多位數時，不能發現是一個數就立即入棧，因爲他可能是多位數
				//2. 在處理數，需要向expression的表達式的index 後再看一位,如果是數就進行掃描，如果是符號才入棧
				//3. 因此我們需要定義一個變量 字符串，用於拼接
				
				//處理多位數
				keepNum += ch;
				
				//如果ch已經是expression的最後一位，就直接入棧
				if (index == expression.length() - 1) {
					numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
				}else{
				
					//判斷下一個字符是不是數字，如果是數字，就繼續掃描，如果是運算符，則入棧
					//注意是看後一位，不是index++
					if (operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))) {
						//如果後一位是運算符，則入棧 keepNum = "1" 或者 "123"
						numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
						//重要的!!!!!!, keepNum清空
						keepNum = "";
						
					}
				}
			}
			//讓index + 1, 並判斷是否掃描到expression最後.
			index++;
			if (index >= expression.length()) {
				break;
			}
		}
		
		//當表達式掃描完畢，就順序的從 數棧和符號棧中pop出相應的數和符號，並運行.
		while(true) {
			//如果符號棧爲空，則計算到最後的結果, 數棧中只有一個數字【結果】
			if(operStack.isEmpty()) {
				break;
			}
			num1 = numStack.pop();
			num2 = numStack.pop();
			oper = operStack.pop();
			res = numStack.cal(num1, num2, oper);
			numStack.push(res);//入棧
		}
		//將數棧的最後數，pop出，就是結果
		int res2 = numStack.pop();
		System.out.printf("表達式 %s = %d", expression, res2);
	}

}

//先創建一個棧,直接使用前面創建好
//定義一個 ArrayStack2 表示棧, 需要擴展功能
class ArrayStack2 {
	private int maxSize; // 棧的大小
	private int[] stack; // 數組，數組模擬棧，數據就放在該數組
	private int top = -1;// top表示棧頂，初始化爲-1
	
	//構造器
	public ArrayStack2(int maxSize) {
		this.maxSize = maxSize;
		stack = new int[this.maxSize];
	}
	
	//增加一個方法，可以返回當前棧頂的值, 但是不是真正的pop
	public int peek() {
		return stack[top];
	}
	
	//棧滿
	public boolean isFull() {
		return top == maxSize - 1;
	}
	//棧空
	public boolean isEmpty() {
		return top == -1;
	}
	//入棧-push
	public void push(int value) {
		//先判斷棧是否滿
		if(isFull()) {
			System.out.println("棧滿");
			return;
		}
		top++;
		stack[top] = value;
	}
	//出棧-pop, 將棧頂的數據返回
	public int pop() {
		//先判斷棧是否空
		if(isEmpty()) {
			//拋出異常
			throw new RuntimeException("棧空，沒有數據~");
		}
		int value = stack[top];
		top--;
		return value;
	}
	//顯示棧的情況[遍歷棧]， 遍歷時，需要從棧頂開始顯示數據
	public void list() {
		if(isEmpty()) {
			System.out.println("棧空，沒有數據~~");
			return;
		}
		//需要從棧頂開始顯示數據
		for(int i = top; i >= 0 ; i--) {
			System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
		}
	}
	//返回運算符的優先級，優先級是程序員來確定, 優先級使用數字表示
	//數字越大，則優先級就越高.
	public int priority(int oper) {
		if(oper == '*' || oper == '/'){
			return 1;
		} else if (oper == '+' || oper == '-') {
			return 0;
		} else {
			return -1; // 假定目前的表達式只有 +, - , * , /
		}
	}
	//判斷是不是一個運算符
	public boolean isOper(char val) {
		return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
	}
	//計算方法
	public int cal(int num1, int num2, int oper) {
		int res = 0; // res 用於存放計算的結果
		switch (oper) {
		case '+':
			res = num1 + num2;
			break;
		case '-':
			res = num2 - num1;// 注意順序
			break;
		case '*':
			res = num1 * num2;
			break;
		case '/':
			res = num2 / num1;
			break;
		default:
			break;
		}
		return res;
	}
	
}

運行結果，和我們開始所想一致。