vijos1420——Valentine’s Seat 組合數學

題目

這題是我題目看錯了還怎麼回事。。我記得題目沒有說最右下角要粉色啊？？

算了不管了，我也不知道爲什麼只需要考慮右下角是粉色的情況

我們可以發現，對於每一行，我們可以發現：

1、粉色的座椅必定是從開頭開始的一排連續的座椅

2、數量大於等於上一排

因此我們考慮

每一行可以向前擴展pi個位置，最終sigma(pi)=n

pi>=0

所以這個顯然可以用隔板法嘛。。所以答案就是C(n+m,m)

然後按照我的理解，答案應該是sigma(i) C(i+m,m)。。。所以用了遞推的組合數（捂臉

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <vector>
#define inf 1e9
#define ll long long
#define For(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define Dow(i,j,k) for(int i=k;i>=j;i--)
using namespace std;
inline void read(int &tx){   ll x=0,f=1;char ch=getchar();   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}  while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}  tx=x*f; }
inline void write(ll x){    if (x<0) putchar('-'),x=-x; if (x>=10) write(x/10);   putchar(x%10+'0');  }
inline void writeln(ll x){write(x);puts("");}
using namespace std;
int mo=19900801;
int n,m,ans,c[6301][3301];
int main()
{
	read(n);read(m);
	c[0][0]=1;
	For(i,1,n+m)
	{
		c[i][0]=1;
		For(j,1,min(i,m))	c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mo;
	}
	writeln(c[n+m][m]);
}