承接前篇文章《遊戲定義與玩法分析》，這篇文章深入討論遊戲的公式，以及反饋的表現設計方式。
爲什麼要有遊戲公式？
前篇已經講述了，遊戲公式將遊戲的各個單獨的系統，有機的結合起來。並且可以指導遊戲設計。而如果不預先設計好公式，開發到後期，遊戲很可能無法找出公式，變得一團混亂。
遊戲公式可以從簡單到複雜的演變。一開始是個很簡單的公式，隨着遊戲功能越來越多，遊戲公式也越來越複雜。
遊戲公式有另一個好處。一般而言，公式在數學上可導的，從而讓玩家能夠通過不斷嘗試，反覆體驗，來找到最優解。也就是計算機人工智能中常用的梯度下降算法。如果公式可導，玩家只要通過兩次嘗試，就可以找出遊戲的梯度方向，從而優化行爲，使下一次的嘗試，逼近最優解。
而如果沒有公式，或者公式是分段函數，或者是公式是離散的。則玩家體驗起來就很迷惑，無法通過反饋，來優化行爲。
一個遊戲從設計到實現，如何保證設計方案一定能夠落地，成爲實際？理論上，一個方案如果從數學上得到證明，則這個方案理論可行。數學是思想與現實的橋樑。數學源於現實規律，分毫不差。遊戲公式是遊戲設計與遊戲實現的橋樑。
所謂反饋，就是將遊戲公式的變化，表現出來。
舉一個例子：一個新手廚師，如何提升廚藝技巧？假設這個廚師要炸一盤花生米，第一次做出來，好喫程度打分爲5(總分10分)，第二次做的時候，與第一次完全一樣的工序，只改了一個輸入參數：這次炸的時間比上次長了1分鐘。這次嚐起來，可以打6的分數。通過兩次嘗試，則可以找出梯度方向了。下一次炸的時間更久，味道應該更好。如果第二次嚐起來，分數更低，4分。則下一次應該縮短炸的時間。
理論上如此，但現實還有一些問題。
第一： 一個廚師很難保證，兩次炒的菜，使用完全相同的工序。例如炸的時間很難精確控制，放的調料也很難保證完全相同，炒的次數也無法保證相同。有一句話說的現實是：世界上沒有兩盤一模一樣的菜。因爲無法精確控制輸入。
第二： 很難給炒出的菜的味道打一個精確的分數。並且每個人打分都可能不同。不知道分數，就無法評判兩次炒菜的好壞。特別是在輸入參數變化非常小的情況下。
遊戲製作的所有工作，都是在製作反饋表現。
反饋的表現手法，有各種技巧以及好壞。
反饋設計
如何將公式的變化，表現出來，這是反饋設計的工作。
反饋設計的目標是：讓玩家可以通過反饋，來優化行爲。
反饋設計的技巧：
- 使結果是一個線性變化。
- 增加中間變量的反饋表現。例如烹飪，做一道菜，菜的好喫程度是最終結果，提升菜的好喫程度，是烹飪的終極目標。但中間結果的反饋，也可以一定程度來指導和優化過程。例如烤肉，隨着烤肉時間的持續，烤肉顏色由深紅逐漸變爲金黃再變黑的過程。烤肉持續時間，反饋的直接結果就是烤肉的顏色，終極結果是好喫程度。通過中間顏色的反饋，就能夠一定程度提升烹飪水平。
- 將概率結果，轉變爲確定結果。
一個公式如果結果是不確定的，是概率性的，則玩家無法準確體會到結果的優劣。
例如一個電影的好看程度，是一個不確定的值。如果給電影打分，每個玩家都可以打一個分，而各不相同。不確定的結果，可以用大數據來確定。典型的例子就是抖音的段視頻點贊功能。用戶點贊數越多，可以表示一個視頻的優劣。短視頻內容生產者，可以通過用戶點贊數，來優化自己的行爲。
再比如一個公司的市值是不確定的值，但可以通過股價反應出來。股價是大數據的結果。
再來研究一下，如何改善輸入與反饋，使廚藝水平得到提升？
由於一道菜的好喫程度是不確定的，因此用大數據來確定。用戶的點贊數來確定一道菜的好喫程度。
但這裏面不切實際的地方是，要評判一道菜的好喫程度，需要很多人來品嚐，才能給出結果，做一道菜給幾萬幾十萬人品嚐，是不切實際的。正確的方式是隻提供菜譜，讓他們自己做。
但如何保證，每個人都是嚴格按照菜譜做出同樣一道菜呢？這也是不切實際的。由於每個人的手藝不同，同樣的菜譜做出的味道也不一樣。
因此，應該設計一款做菜機器，輸入菜譜，機器嚴格按照菜譜來做出，分毫不差。這個做菜機器每家每戶都有。則用戶可以給菜譜打分。得出一道菜的好壞來。再依據好壞程度，調整菜譜，逐漸逼近最優解。
這樣，廚藝之道，就完成了。人類的廚藝水平必然得到大的進步。