cf1203 F2. Complete the Projects (hard version)[貪心+dp]

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題意：有n道問題，每個問題都有一個最低rating要求ai(ai>=1)，做完該題之後可以得到rating就會變化bi(-300<=bi<=300)，初始時的rating是r，求最多能做多少題

題解：顯然可以把問題分爲bi>=0的和bi<0的，肯定先做bi>=0的較優，對bi>=0的按照ai排序，依次做即可，對於bi<0的想到用dp解決，但是顯然這個問題的物品順序影響了dp過程，因爲比如物品1和物品2，物品1需要最低rating爲10，變化爲-2,物品2需要最低rating爲8，變化爲-1，初始rating爲10，此時先取1後取2最優，而如果把物品1的數值改爲最低rating要求爲9，變化爲-3，那麼應該先取2後取1最優，對於這種dp順序影響dp過程的問題一般有兩種解決方法：1) 狀壓dp，狀壓dp可以枚舉dp的順序 2)通過某種貪心對物品進行排序 ，在這裏顯然狀壓dp不行，那麼怎麼進行貪心排序呢？觀察10+(-2)>8+(-1)>9+(-3)，所以猜想ai+bi的值按遞減排序，然後進行dp

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
#define debug(x) cout<<#x<<" is "<<x<<endl;

const int maxn=2e5+5;
const ll mod=1e9+7;
const ll inf=1e18;

struct pot{
    int x;
    int y;
}p[maxn],p2[maxn];

bool cmp1(struct pot aa,struct pot bb){
    return aa.x<bb.x;
}

int dp[105][60005];

bool cmp2(struct pot aa,struct pot bb){
    return aa.x+aa.y>bb.x+bb.y;
}

int main(){
    int n,r;
    scanf("%d%d",&n,&r);
    int t1,t2;
    t1=t2=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(b>=0){
            p[++t1].x=a;
            p[t1].y=b;
        }
        else{
            p2[++t2].x=a;
            p2[t2].y=b;
        }
    }
    sort(p+1,p+1+t1,cmp1);
    sort(p2+1,p2+1+t2,cmp2);
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=t1;i++){
        if(r<p[i].x)break;
        else{
            tot++;
            r+=p[i].y;
        }
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    dp[0][r]=0;
    int ac=0;
    for(int i=1;i<=t2;i++){
        for(int j=0;j<=r;j++){
            dp[i][j]=dp[i-1][j];
            if(j-p2[i].y>=p2[i].x&&dp[i-1][j-p2[i].y]!=-1)dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-p2[i].y]+1);
            if(i==t2)ac=max(ac,dp[i][j]);
        }
    }
    printf("%d\n",tot+ac);
    return 0;
}