關於erf()與erfc()

這兩個函數分別叫做誤差函數與互補誤差函數。通常在計算符合正態隨機變量的概率時用到。
$erf(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int^{x}_{0}e^{-t^2}dt \\ erfc(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int^{\inf}_{0}e^{-t^2}dt=1-erf(x)$
記憶上面的表達式太難了，還是來記憶下它們的物理意義叭。

上面這個圖表示一個均值爲零，方差爲$\sigma_n^2$的正態分佈函數，那麼$erf(\sqrt{\frac{x}{2\sigma_n^2}})$就對應圖中的灰色部分面積，$erfc(\sqrt{\frac{x}{2\sigma_n^2}})$就對應其中紅色的面積。