Codeforces Round 83 E. Array Shrinking DP-相同的元素可合併求剩餘的最少元素

題目鏈接：https://codeforces.ml/contest/1312/problem/E
題目大意：給你一個數組，兩個相鄰的相同元素X可以合併成一個元素X+1。可以無限次合併。問最後數組剩餘的最少元素。


$\begin{array}{l} 我們用dp[i]表示前i個元素可以合併成的最小元素數量。\\\\ 考慮轉移:如果a[1]-a[i]的某個後綴a[x]-a[i]可以合併成一個元素。\\\\那麼就可以dp[i]=min(dp[i], dp[x-1]+1)。所以我們要預處理所有位置的X。\\\\ 對於一個區間是否能合併成一個元素可以用棧模擬就可以了。\\\\ 這個地方可以類似區間dp:枚舉區間長度和區間起點來處理每個區間O(N^3)\\\\當然我們分析區間[l, r]和區間[l, r+1]只添加了一個元素。如果我們枚舉區間起點和區間終點就可以棧複用O(N^2)。 \end{array}$

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;

int a[505], f[505], dp[505];
vector<int> v[505];
int main() {
    int n; scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
        f[i]=i; dp[i]=i;
    }
    for(int l=1; l<=n; l++){
        stack<int> s;
        for(int r=l; r<=n; r++){
            int pos=a[r];
            while(!s.empty()&&s.top()==pos){
                s.pop(); pos++;
            }
            s.push(pos);
            if(s.size()==1){
                v[r].push_back(l);
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=0; j<v[i].size(); j++){
            dp[i]=min(dp[i], dp[v[i][j]-1]+1);
        }
    }
    cout<<dp[n]<<endl;

    return 0;
}