Part 1.Polar SC簡介
極化碼（Polar Code）是一種前向錯誤更正的編碼方式，作爲目前唯一能被嚴格證明可以達到香農極限的方案，它被中國華爲的5G方案主推，並在2016年的國際無線電標準化機構3GPP第87次會議與美國LDPC、法國Turbo 2.0方案的競爭中勝出。極化碼有多種譯碼方式，本文講的正是極化碼家族中譯碼方式最簡單的一個——SC。譯碼之前，咱先講編碼，極化碼譯碼方式挺多，但編碼方式就一種，算法以及程序實現遠比譯碼簡單。現在開始講解吧。
Part 2.編碼原理
First：編碼圖解析
萬事開頭難，咱先上圖。
試問此圖怎麼看？答案只有兩個字——“異或”，異或運算，即圖中的“工”字形上的 “⊕”符號，被“工”字形符號連接的左端兩個單元，就是“異或”的主體，經過異或運算後的結果就是“工”字形符號右端上方的單元，而“工”字形符號右端下方的單元值等於左下方的值。在此，異或運算的對象只有0與1這兩個數字，原則是：1與0（0與1）異或結果爲1，1與1、0與0異或結果均爲0。我們也可以理解爲：1和0這兩個數字，相同則爲0，不同則爲1。（如下面兩圖所示）
同理，可得下圖結果：
Second：固定比特與信息比特
我們傳輸的信息會以0和1這兩種二進制比特形式，按照不同的順序進行排列，這也在一定程度上形成了信息的多樣性。那麼，比特的排列有什麼規則呢？
打個比方，我們的總碼長爲1024，那麼其中信息比特與固定比特各佔512位。信息比特就是我們要傳輸的信息，可以是0，亦可爲1；而固定比特本身不傳遞信息，固定比特值均爲0。碼長也是有講究的，一般而言，碼長是2的平方數，比如2、4、16等等。固定比特與信息比特的排序是按照克羅內克積生成的，此數學問題咱不解釋，我們以1024碼長爲例，排列順序直接上圖：
至此，我們的編碼原理講解完畢。
Part 3.代碼實戰
程序要求：寫16碼長的編碼程序，程序只編碼一次。輸出界面顯示內容：原碼序列和編碼後序列。
資料：16碼長的固定比特與信息比特排序表（固定比特用0表示，信息比特用1表示）
0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1
思路：
1.信息傳入：在固定比特位的原b固然爲0，而每個信息位的原比特可能是0或1，我們就用種子隨機數進行模擬（種子隨機數要加上頭文件：#include<time.h>以及#include<stdlib.h>），計算機會以時間爲變量產生隨機數，而要得到0或1的隨機數，我們就可以使用“%2”取餘數的方式，比如隨機產生的數爲99，其餘數爲1，隨機產生的數爲100，其餘數爲0。這樣我們就可以模擬各種不同的信息傳入。注意：數組元素以第0位爲首位。
頭文件、宏定義與全局變量部分：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
const int N=16;
const int n=5;
int A[N][n];
int CBR[N]={0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1};//數組CBR裝有16位固定比特集
main函數信息傳入部分：
srand((unsigned)time(NULL));
//設定種子隨機數,使隨機數隨時間改變
int Vi,e,sum=0,s=0;
for(Vi=0;Vi<N;Vi++)
{if(CBR[Vi])A[Vi][0]=rand()%2;
//CBR數組中非0的元素是信息比特位,在對應行產生0或1的隨機數
else A[Vi][0]=0;
//固定比特位仍然爲0
}
2.編碼：我們以二維數組的進行編寫（一維數組的算法將在SC控制行與L算法中講解），按照編碼原則，使用三重循環控制行和列的計算。
int h=N,y1,o;
for(y1=0;y1<n-1;y1++)
{
for(o=0;o<N;o=o+(2*N)/h)
{for(e=o;e<o+N/h;e++)
{A[e][y1+1]=A[e][y1]^A[e+N/h][y1]?1:0;
//^即爲異或運算符號
A[e+N/h][y1+1]=A[e+N/h][y1];
}
}
h/=2;
}
3.輸出：
printf("原碼序列：\n");
for(y1=0;y1<N;y1++)printf("%d ",A[y1][0]);
printf("\n");
printf("編碼結果：\n");
for(y1=0;y1<N;y1++)printf("%d ",A[y1][n-1]);
return 0;
}
4.界面顯示
最後，感謝大家的耐心觀看，如有錯誤，歡迎指正。編碼之後的下一個步驟便是調製、加噪聲，我接下來會繼續介紹，歡迎關注。